آموزش مدار منطقی به زبان ساده - بررسی مدار منطقی و انواع آن

ویدیو درس مدار منطقی

360,000 تومان

رامین رضوی

۴۵ ساعت

مشاهده و ثبت نام

ویدیو نکته و تست مدار منطقی

320,000 تومان

رامین رضوی

۳۷ ساعت

مشاهده و ثبت نام

مدار منطقی چیست

دنیای باینری (صفر و یک) امروزی به ما کمک کرده تا از جهان فیزیکی و همه شگفتی‌های آن نقشه برداری کنیم و به روند پیشرفت فناوری و تکنولوژی سرعت ببخشیم. بعنوان مثال امروزه می‌توان بسته‌هایی را در عرض چند دقیقه با استفاده از هواپیماهای بدون سرنشین به صاحبشان تحویل داد. اما برای عبور از دنیای صفر و یکی و رسیدن به آخرین پیشرفت‌های فناوری باید از گیت‌های منطقی (Logic Gate) عبور کنیم.

مدارمنطقی (به انگلیسی Logic Circuit)، مدارات الکتریکی هستند که خروجی آن‌ها به ورودی وابسته بوده، به نحوی که می‌توان آن را به صورت تابعی در منطق نمادین بیان کرد.برای کنترل جریان در یک مدار الکتریکی از دروازه یا گیتی به نام ترانزیستورها استفاده می‌شود که هرکدام از این ترانزیستورها می‌توانند در یکی از دو حالت روشن یا خاموش (باز یا بسته) قرار بگیرند. زمانی که یک ترانزیستور روشن است؛ ولتاژی در حدود 5 ولت از آن عبور کرده و منطق یک را بوجود می‌آورد و وقتی در حالت خاموش قرار دارد، جریان عبوری از آن برابر صفر ولت خواهد بود و بیان‌کننده منطق صفر است.

مدارات منطقی را می‌توان از هر وسیله‌ الکتریکی یا الکترونیکی باینری از جمله سوئیچ‌ها، رله‌ها، لوله‌های الکترونی، دیودهای حالت جامد و ترانزیستورها ساخت. انتخاب هر یک از این روش‌ها بستگی به کاربرد و الزامات طراحی دارد.

وقتی دسته‌ای از این ترانزیستورها را به هم متصل می‌کنید، چیزی به نام گیت منطقی دریافت می‌کنید که به شما امکان می‌دهد اعداد باینری را به هر شکلی ، جمع، تفریق، ضرب و تقسیم کنید. گیت‌های AND ،OR و NOT از مهمترین گیت‌های منطقی محسوب می‌شوند.

امروزه درک صحیحی از مدارهای منطقی برای هر مهندس برق و کامپیوتر ضروری است. این مدارها عنصر اصلی کامپیوترها و بسیاری از وسایل دیگر نظیر: دستگاه‌های ضبط و پخش موسیقی و تصویر، بازی‌های الکترونیک، ساعت‌های دیجیتال، دوربین‌های فیلمبرداری، گیرنده‌های تلویزیون، چاپگرها و بسیاری از لوازم خانگی و همچنین در سیستم‌های بزرگ مانند شبکه‌های تلفن، تجهیزات اینترنت، ایستگاه‌های پخش رادیویی و تلویزیونی، کارخانه‌های صنعتی و تجهیزات پزشکی. هستند. مشخص است که مدارهای منطقی یکی از اجزای بسیار مهم در زندگی امروزی ما محسوب می‌شوند.

هدف درس مدار منطقی آشنا کردن شما با فرایند طراحی مدارهای منطقی است. روند آموزش در درس مدار منطقی به اینصورت است که ابتدا ایده‌های کلیدی و عناصر پایه‌ی مدارهای منطقی با مثال‌های ساده تشریح می‌شود، سپس آموزش داده می‌شود که چگونه می‌توان با این عناصر پایه مدارهای بسیار پیچیده خلق کرد.

مدار منطقی چیست و هر یک از گیت‌ها در مدار منطقی چگونه عمل می‌کنند؟

درس مدار منطقی

درس مدار منطقی جزو یکی از دروس مهم و اصلی مهندسی کامپیوتر و مهندسی برق است که به طور معمول در ترم 3 مقطع کارشناسی گذرانده می‌شود. اهمیت درس مدار منطقی تا جاییست که بعنوان یکی از منابع کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر نیز بشمار می‌آید. تجزیه و تحیل ساختار مدارهای منطقی و آشنایی با ساز و کار آنها از مباحث اصلی این درس محسوب می‌شوند که با گذاشتن کمی وقت و مطالعه دقیق مباحث می‌توانید به خوبی بر این درس مسلط شوید.

درس مدار منطقی پیش‌نیاز چه درس‌هایی در دانشگاه است؟

براساس چارت درسی ارائه شده توسط دانشگاه صنعتی شریف، درس مدار منطقی پیش‌نیاز دو درس آزمایشگاه‌های مدار منطقی (یک واحدی) و ساختار و زبان کامپیوتر (3 واحدی) است. که باز درس ساختار و زبان کامپیوتر نیز پیش‌نیاز درس معماری کامپیوتر به حساب می آید که جزو یکی از دروس مهم و اصلی رشته کامپیوتر در مقطع لیسانس به شمار می‌آید.

درس مدار منطقی چه پیش‌نیازهایی در دانشگاه دارد؟

در چارت درسی بعضی از دانشگاه‌های دولتی مانند دانشگاه شریف، تهران و امیرکبیر درس مدار منطقی دارای هیچ پیش نیازی نیست و در بازه زمانی تعیین شده می‌توان این درس را اخذ نمود. اما در برخی دیگر از دانشگاه‌ها مانند دانشگاه آزاد اسلامی، اخذ این درس منوط به گذراندن دروسی مانند ریاضیات گسسته و ریاضی عمومی 1 و 2 است که در صورت قبولی در آن‌ها می‌توانید درس مدار منطقی را بگذرانید.

فصل‌های مدار منطقی

رئوس مطالبی که در درس مدار منطقی وجود دارد عبارت است از:‌ اعداد و سیستم‌های مختلف اعداد، جبر بول، ساده سازی، ایجاب کننده و PI و EPI، مخاطره و هازارد، مدارات ترکیبی، تحلیل مدارات ترتیبی، طراحی مدارات ترتیبی، کاهش حالات. برای مشاهده اهمیت هر فصل و اینکه در سال‌های اخیر از هر فصل درس مدار منطقی چه تعداد تست مطرح شده به قسمت بودجه‌بندی سوالات کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر مراجعه کنید.

مراجع درس مدار منطقی

مرجع اصلی که برای درس مدار منطقی در دانشگاه‌‌های معتبر تدریس می‌شود کتاب‌های مانو و نلسون است، همچنین کتاب‌های هریس (Harris) و براون (Brown) نیز در برخی از دانشگاه‌های ایران و جهان تدریس می‌شود، در زیر کتاب های مرجع مدار منطقی را برای شما عزیزان قرار داده ایم تا براحتی بتوانید آنها را دانلود و از آنها استفاده کنید.

برای دانلود سایر کتاب های مرجع رشته کامپیوتر به قسمت دانلود کتاب‌های زبان اصلی رشته کامپیوتر و فناوری اطلاعات مراجعه کنید. البته خواندن کتاب‌های مرجع را به دانشجویان ترم‌های پایین‌تر توصیه می‌کنم نه به دانشجویانی که قصد شرکت در کنکور اشد و دکتری کامپیوتر را دارند، دلیل این امر نیز در قسمت سوالات متداول چندین بار بیان شده است که می‌توانید به آن قسمت رجوع کنید. دانشجویانی که قصد دارند برای کنکور ارشد و یا دکتری کامپیوتر این درس مهم را بخوانند، می‌توانند از منابعی که در قسمت معرفی منابع ارشد کامپیوتر معرفی شده استفاده کنند.

کتاب های مدار منطقی

کتاب مدار منطقی موریس مانو

دانلود کتاب Digital Design and Fabrication by Oklobdzija

دانلود کتاب Digital Logic and Computer Design

دانلود کتاب مدار منطقی موریس مانو

کتاب مدار منطقی نلسون

کتاب مدار منطقی براون

کتاب مدار منطقی Harris

دانلود کتاب مدار منطقی براون

کتاب introduction to logic circuits & logic design with verilog

گیت های منطقی

هر گیت منطقی یک عمل بسیار ساده را انجام می‌دهد، و برای ایجاد عملکردهای پیچیده‌تر باید تعداد زیادی گیت منطقی را با آرایشی خاص به یکدیگر متصل کنیم. گیت‌های منطقی از ترانزیستور ساخته شده‌اند، که خود این ترانزیستورها نیز به کمک لایه‌های متعدد از مواد خاص روی یک قرص سیلیکون کاشته می‌شوند.

گیت AND

یک گیت AND می‌تواند دو یا چند ورودی و تنها یک خروجی داشته باشد. تصویر زیر نماد یک مدار AND و جدول بیانگر ترکیبات منطقی گیت است. (در تصویر نماد گیت، پایانه های ورودی در سمت چپ و پایانه خروجی در سمت راست قرار دارند). تنها زمانی خروجی گیت AND، یک خواهد شد که همه ورودی ها یک باشند.

گیت OR

این گیت مطابق با حالت منطقی کلمه "یا" رفتار می‌کند و برای اینکه عدد یک در خروجی ظاهر شود، باید مقدار حداقل یکی از ورودی‌ها برابر یک باشد. در گیت OR، ورودی‌ها به یکدیگر وابسته نیستند و تا زمانی که یکی از آنها وجود داشته باشد، گیت نیز در حالت روشن قرار خواهد داشت. همه مقادیر ممکن برای دو ورودی A و B در جدول درستی زیر با خروجی Q نشان داده شده است.

گیت NOT

گیت NOT در مقایسه با سایر گیت‌ها کمی عجیب به نظر میرسد، زیرا همیشه برعکس مقدار ورودی که می‌گیرد، عمل می کند. این گیت ها برای تولید خروجی خود تنها به یک ورودی نیاز دارند، در حالی که سایر گیت ها نیازمند حداقل دو ورودی هستند. جدول درستی زیر خروجی (Q) یک گیت NOT را با تنها یک ورودی (A) نمایش می‌دهد.

 

جدول درستی گیت NOT
Q	A
1	0
0	1

گیت XOR

یک گیت XOR دقیقاً مانند گیت OR عمل می‌کند، با این تفاوت که اگر هر دو ورودی ما وجود داشته باشند مقدار خروجی صفر خواهد بود. یا به عبارتی دیگر اگر شما در ورودی ترکیبی از اعداد صفر و یک داشته باشید خروجی شما همیشه برابر یک خواهد بود، و اگر دو ورودی مشابه داشته باشید (هردو صفر یا هردو یک باشند) عدد صفر را بعنوان خروجی دریافت خواهید کرد. در جدول درستی زیر  می‌توانید همین مقادیر را مشاهده نمایید.

با قراردادن یک گیت NOT بر سر خروجی هریک از گیت‌های AND، OR و XOR می توانید معکوس خروجی‌های هرکدام را داشته باشید. حالت معکوس هریک از این گیت‌ها به صورت نمایشی در تصاویر زیر نشان داده شده است.

پیاده سازی گیت های منطقی با ترانزیسوتر

در فیلم زیر توضیح داده شده است که چرا در سیستم‌های کامپیوتری از دو مقدار 0 و 1 یعنی باینری استفاده می‌کنیم، همین طور در خصوص نحوه تولید و ساخت گیت‌های منطقی معروف OR و AND و NOT توضیح داده شده است.

رسم مدار منطقی

اولین قدم برای رسم یک مدار منطقی این است که با اشکال قراردادی هر یک از گیت‌های منطقی مانند AND، OR و ... آشنا باشید، که در بخش گیت‌های منطقی، اشکال هر یک از این گیت‌ها معرفی شدند.

بطور کلی برای هر تابع یا عبارت جبری می‌توان مدار منطقی متناظر با آن را ترسیم کرد. برای رسم مدار، از سمت چپ عبارت جبری شروع کرده و متناسب با تابع بولی، گیت‌های متناظر را به یکدیگر وصل و خروجی مورد نظر را تولید می‌کنیم. لطفا به مثال‌ های مدار منطقی زیر توجه کنید:

F(a,b,c) = (A.B) + C

گام اول: ورودی A و B را به گیت AND وارد می‌کنیم.‍

گام دوم: خروجی AB و ورودی C را وارد گیت OR می‌کنیم.

در نهایت مقدار تابع F در خروجی تولید می شود.

با افزایش تعداد ورودی‌ها و گیت‌های منطقی در یک تابع، تعداد طبقات و یا عمق مدار منطقی نیز بیشتر شده و در نهایت مدار پیچیده‌تری خواهیم داشت. علاوه بر این گیت‌های منطقی برای اعمال تغییرات بر روی ورودی‌ها و تولید خروجی مورد انتظار دارای یک تاخیر زمانی هستند و با افزایش تعداد گیت‌ها در مدار منطقی، تاخیر مدار نیز بیشتر خواهد شد. به همین منظور برای کاهش سطوح در مدار منطقی و سریع‌تر کردن آن از روش‌های ساده سازی استفاده می‌کنند. روش‌های ساده سازی می‌توانند سطوح مدار را تا سطح دوم کاهش داده و مدار را تا حد امکان ساده و سریع کنند.

روش جدول کارنو، کوئین مک‌ کلاسکی و قوانین جبر بول از روش‌های ساده‌ سازی یک تابع بولی هستند.

گیت کامل

هر مداری را می‌توانید با داشتن سه گیت AND، OR‌ و NOT بکشید (پیاده سازی کنید)، به همین علت مجموعه این سه گیت‌ را کامل می‌گویند و می‌گویند مجموعه گیت {AND، OR‌ ، NOT} کامل است.

ما مجموعه های دیگری از گیت‌ها را نیز داریم که کامل هستند، حتی ممکن است یک گیت به تنهایی کامل باشد، هر مجموعه‌ای از گیت‌ها یا هر گیت اگر قرار است کامل باشد باید بتواند سه گیت AND، OR‌ و NOT را بسازد.

بعنوان مثال گیت NAND به تنهایی کامل است، چون همان‌طور که در شکل زیر می‌بینید فقط با استفاده از همین گیت می‌توانیم گیت‌های AND، OR‌ و NOT را بسازیم. گیت NOR نیز یک گیت کامل است، چرا که این گیت‌ها می‌توانند هر سه تابع پایه AND، OR و NOT را تولید کنند.

در تصاویر زیر می‌توانید طریقه ساختن هر یک از گیت‌های پایه (AND، OR‌ و NOT) را توسط هر یک از گیت‌های NAND و NOR مشاهده نمایید.

شکل الف : رسم توابع پایه با گیت NAND

شکل ب : رسم توابع پایه با گیت NOR

رسم مدار منطقی تمام NAND یا تمام NOR‌

یکی از روش‌هایی که بر روی مدارهای دوسطحی اعمال می‌شود، تمام NAND و یا تمام NOR کردن آنهاست. چرا که در اکثر مدارهای مجتمع یا IC از گیت‌های NAND‌ و NOR استفاده می‌شود و پیاده‌سازی منطق‌های NAND و NOR از دیدگاه عملی جایگاه ویژه‌ای در طراحی و ساخت مدارهای منطقی دارند. در این بخش از مقاله رسم مدار منطقی تمام NAND و تمام NOR آموزش داده شده و با مشاهده مثال زیر می‌توانید با مراحل رسم مدار منطقی آشنا شوید.

مراحل تمام NAND کردن مدار منطقی

1. تابع بولی را به صورت SOP ساده کنید.
2. مدار را به صورت AND-OR رسم کنید.
3. هر گیت AND‌ را به AND- invert و گیت OR‌ را به invert-OR تبدیل می‌کنیم. به عبارت ساده تر در هر مسیر دو حباب یکی در خروجی گیت AND و یکی در هر ورودی گیت OR قرار می دهیم و در نهایت گیت invert-OR‌ را حذف و به جای آن از گیت NAND‌ استفاده می‌کنیم.

به مثال زیر توجه کنید:

F = A⸍BC⸍ + A⸍BC + AB⸍C⸍ + ABC⸍

فرم ساده شده تابع F به صورت SOP برابر است با:

F(SOP) = A⸍B + AC⸍

مدار تابع F در شکل زیر نشان داده شده است.

حباب گذاری را بر روی مدار اعمال می کنیم.

و در نهایت گیت invert-OR را به گیت NAND تبدیل می‌کنیم.

مراحل تمام NOR کردن مدار منطقی

1. تابع بولی را به صورت POS ساده کنید.
2. مدار را به صورت OR-AND رسم کنید.
3. 3. هر گیت OR را به OR- invert و گیت AND را به invert-AND تبدیل می‌کنیم. به عبارت ساده تر در هر مسیر دو حباب یکی در خروجی گیت OR و یکی در هر ورودی گیت AND قرار می دهیم و در نهایت گیت invert-AND‌ را حذف و به جای آن از گیت NOR استفاده می‌کنیم.

به مثال زیر توجه کنید:

F = A⸍B⸍C⸍ + A⸍BC⸍ + A⸍BC + ABC

فرم ساده شده تابع F به صورت POS برابر است با:

F(POS) = (B + C⸍) . (A⸍ + C)

مدار منطقی تابع F در شکل زیر نشان داده شده است.

بر روی مدار حباب‌گذاری می‌کنیم.

در نهایت گیت invert-AND را به گیت NOR تبدیل می‌کنیم.

نمایش اعداد در سیستم های دیجیتال

هر چند که انسان برای نمایش اعداد و انجام محاسبات ریاضی عمدتا از مبنای 10 استفاده می‌کند در کامپیوترها و سیستم‌های دیجیتال معمولا از مبنا 2 برای نمایش اعداد و انجام محاسبات ریاضی استفاده می‌شود. دلیل این مسئله به نحوه پیاده سازی و ساخت سیستم‌های دیجیتال بر می‌گردد. در مبنا 2 تنها از دو رقم 0 و 1 استفاده می‌شود. همچنین عناصر مورد استفاده در سیستم‌های دیجیتال معمولا 2 حالته هستند، مثلا ترانزیستورهای مورد استفاده در سیستم‌های دیجیتال در یکی از دو حالت خاموش یا روشن عمل می‌کنند، به همین دلیل دو رقمی بودن مبنا 2 موجب شده است که این مبنا تناسب بیشتر با ذات سیستم‌هایِ دیجیتالِ مورد استفاده در دنیای امروز داشته باشد و در طراحی و تحلیل مدارهای منطقی مبنای 2 از اهمیت زیادی برخوردار است. رایج است که برای دو رقم مورد استفاده در مبنای 2 یعنی ارقام 0 و 1 به جای استفاده از اصلاح رقم از اصلاح بیت (Bit) استفاده می‌شود. حال در مدارهای منطقی اطلاعات به صورت سیگنال‌های الکترونیکی نمایش داده می‌شوند. در مدارهای الکترونیکی دو مقدار 0 و1 به صورت دو سطح ولتاژ پیاده‌سازی می‌شوند: مقدار 0 با ولتاژ صفر (زمین)، و مقدار 1 با ولتاژ منبع تغذیه‌ی مدار.

انواع نحوه نمایش یک تابع

برای بیان و نمایش یک تابع بولی روش‌های متفاوتی وجود دارد که عبارتند از:

1. جدول درستی (صحت)
2. جمع حاصلضرب‌ ها (SOP)
3. ضرب حاصلجمع‌ ها (POS)
4. با استفاده از مینترم (Minterm)
5. با استفاده از ماکسترم (Maxterm)

1- جدول درستی

جدول درستی یکی از ابزارهای نمایش عملکرد مدارهای منطقی است. هر جدول درستی دارای دو بخش ورودی‌ها (inputs) و خروجی‌ها (Outputs) است. هر مدار منطقی متناسب با تابعی که برای آن تعریف شده، دارای دو یا چند گیت منطقی است که ورودی‌های تابع به این گیت‌ها اعمال شده و با عبور از تمام گیت‌های مدار منجر به تولید یک یا چند خروجی خواهند شد.

باتوجه به اینکه هر ورودی می‌تواند دو مقدار صفر و یک داشته باشد؛ در یک جدول درستی، باید تمام ترکیب‌های ممکن برای وروردی‌ها در نظر گرفته شود. بطور کلی برای مداری با n ورودی، می‌توان 2 به توان n حالت در نظر گرفت و خروجی متناظر با هر یک از ورودی‌ها را در مدار محاسبه کرد.

بعنوان مثال در شکل زیر ، یک مدار منطقی با سه ورودی A، B و C که بوسیله دو گیت منطقی NAND و یک گیت NOR به یکدیگر متصل‌اند، نشان داده شده. در جدول درستی متناظر با مدار، 8 حالت (ردیف) برای ورودی‌ها در نظر گرفته شده و در هر ردیف خروجی تابع متناظر (Q) محاسبه شده است.

2- بیان یک تابع بصورت جمع حاصلضرب‌ ها (SOP)

زمانی که دو یا چند حاصلضرب با یکدیگر جمع می‌شوند، مفهمومی به نام جمع حاصلضرب ها (sum of products (SOP)) را به وجود می‌آورند. به این معنا که خروجی‌های دو یا چند گیت AND به ورودی های گیت OR وصل می‌شوند و در نهایت خروجی منطقی AND-OR را ایجاد می‌نمایند.

3- بیان یک تابع بصورت ضرب حاصلجمع‌ ها (POS)

این منطق ناشی از حاصلضرب دو یا چند حاصلجمع با یکدیگر است که به آن ضرب حاصلجمع ها (product of sums(POS)) می گویند. زمانیکه خروجی‌های دو یا چند گیت OR به ورودی‌های یک گیت AND متصل شوند در نهایت خروجی با منطق OR-AND بوجود خواهد آمد.

4- بیان یک تابع با استفاده از مینترم‌ها (Minterm)

جمله ای است به صورت ضرب میان متغیرها که در آن هر متغیر یا not‌ آن دقیقاْ یکبار ظاهر میشود. مقدار یک مینترم زمانی برابر یک خواهد بود که اندیس‌ مینترم با عدد ورودی یکسان باشد.

5- بیان یک تابع با استفاده از ماکسترم‌ها (Maxterm)

جمله ای به صورت جمع میان متغیرها که در آن هر متغیر یا not‌اش فقط یکبار ظاهر می شود. یک ماکسترم زمانی که اندیس‌اش با عدد ورودی یکسان باشد مقدارش برابر صفر و در بقیه حالات برابر یک خواهد بود.

ساده سازی توابع بولی

هر تابع را می‌توان با عبارت‌های جبری متفاوتی نشان داد و به ازای هر عبارت جبری دقیقا یک مدار منطقی وجود دارد، بنابراین می‌توان نتیجه گیری کرد که برای هر تابع مدارهای منطقی زیاد و مختلفی وجود دارد، حال هر چند تمامی مدارهای منطقی که برای یک تابع وجود دارد تابع یکسانی را پیاده سازی می‌کنند و عملکرد یکسانی دارند ولی هر یک از آنها از نظر تاخیر و پیچیدگی سخت افزار با یکدیگر متفاوت هستند.

حال هر گاه می‌خواهیم برای یک تابع مداری با تاخیر کمتر یعنی تعداد طبقات کمتر و ساده تر (با پیچیدگی سخت افزار کمتر) بیابیم به جای آنکه روی مدار منطقی آن فکر کنیم به عبارت جبری مربوط به تابع فکر می‌کنیم، به بیان دیگر روش‌هایی که از آنها برای دستیابی به سرعت و سادگی در مدارهای منطقی استفاده می‌شود، روش‌های جبری هستند، یعنی هیچ کدام بر روی مدارهای منطقی اعمال نمی‌شوند بلکه بر روی عبارت‌های جبری اعمال می‌شوند هر چند در نهایت هدف دستیابی به یک مدار منطقی سریع و ساده است.

نکته دیگری که باید به آن اشاره کرد این است که بین سرعت و سادگی در مدارهای منطقی مصالحه وجود دارد و در روش‌های ساده سازی که در درس مدارهای منطقی آموزش داده می‌شود بر خلاف آنچه که اکثر افراد تصور می‌کنند اولویت اصلی با سرعت است نه با سادگی مدار، به نحوی که در درس مدارهای منطقی در پی ساده‌ترین مدار نیستیم بلکه در پی ساده‌ترین مدار در میان سریع ترین مدارها هستیم.

برای آشنایی بیشتر با موارد بیان شده و همین طور آشنایی با مزایای ساده سازی توابع در درس مدارهای منطقی فیلم زیر را مشاهده کنید.

ساده سازی مدارهای منطقی و مزایای آن

جدول کارنو در مدار منطقی

همان طور که در بالا اشاره کردیم ما به دنبال ساده ترین مدار در میان سریع ترین مدارها هستیم، با در نظر گرفتن اینکه نقیض هر یک از ورودی های مدار را داریم و با این فرض که برای ساختن مدار فقط از گیت‌های and و or استفاده کنیم در این صورت سریعترین مدارها، مدارهای مبتنی بر SOP یا POS (SOP یعنی جمع حاصلضرب‌ها و POS یعنی ضرب حاصلجمع‌ها) هستند که دارای حداکثر دو طبقه هستند، حال چون ما می‌خواهیم ساده‌ترین مدار را از میان سریعترین مدارها بیابیم به دنبال یافتن ساده‌ترین SOP یا ساده ترین POS هستیم. توجه کنید که ساده ترین SOP یا ساده ترین POS را ممکن است بتوان ساده‌تر کرد ولی چون شکل آن از SOP یا POS خارج می‌شود طبقات مدار از دو بیشتر می‌شود که این یعنی مدار حاصل جز سریعترین مدارها نیست.

برای رسیدن به ساده ترین SOP یا POS دو روش مهم وجود دارد، یکی روش جدول کارنو و دیگری روش کواین مک کلاسکی، چون روش جدول کارنو بصورت گسترده توسط دانشجویان استفاده می‌شود این روش را بصورت کامل در فیلم زیر آموزش داده‌ایم.

آموزش جدول کارنو

طراحی سطحِ قطعهِ مدارهای منطقی (Component-Level Design)

متوجه شدیم که با اتصال گیت‌های منطقی به یکدیگر می‌توانیم مدارهای منطقی مختلف برای پیاده سازی توابع گوناگون ایجاد کنیم. به متصل کردن گیت‌ها به یکدیگر برای ساختن مدارهای منطقی معمولا طراحی سطح گیت (Gate-Level Design) گفته می‌شود. روش دیگری برای طراحی و ساخت مدارهای منطقی وجود دارد به نام طراحی سطح قطعه (Component-Level Design)، که در این روش برای ساخت مدارهای منطقی به جای آنکه گیت‌های منطقی را به یکدیگر متصل کنیم، قطعات و اجزائی را به یکدیگر متصل می‌کنیم که هر کدام از این قطعات خود از اتصال گیت‌های متعدد به یکدیگر ساخته شده‌اند. قطعاتی که در طراحی سطح قطعه مدارهای منطقی استفاده می‌شود به دو دسته تقسیم می‌شوند:

1. قطعات ترکیبی: این قطعات از این جهت ترکیبی نامیده می‌شوند که دارای حافظه نیستند، از جمله قطعات ترکیبی می‌توان به موارد زیر اشاره کرد

1. دیکودر (Decoder)
2. انکودر (Encoder)
3. انکودر اولویت دار (Priority Encoder)
4. مالتی پلکسر یا تسهیم کننده (Multiplexer)
5. دی مالتی پلکسر (Demultiplexer)
6. مدار جمع کننده (Adder)
7. مدار مقایسه کننده (Comparator)

2. قطعات ترتیبی: این قطعات دارای حافظه هستند، یعنی در ساختار درون آنها از فلیپ فلاپ استفاده شده است

1. لچ یا مدار نگهدارنده (Latch)
2. فلیپ فلاپ (Flip-Flop)
3. ثبات (Register)
4. شمارنده (Counter)

قطعات ترکیبی در مدارهای منطقی

دیکودر (Decoder)

معمولا یک قطعه ترکیبی دیکودر را با علامت اختصاری DEC مشخص می‌کنند. یک DEC n/2ⁿ یک مدار ترکیبی بدون حافظه است که دارای n ورودی و 2ⁿ خروجی است، خروجی ها که تعداد آنها 2ⁿ تا است را از شماره 0 تا 2ⁿ-1 شماره گذاری می‌کنند. ورودی که تعداد آنها n تا است یک عدد باینری را مشخص می‌کند که چون این عدد n بیتی است مقدار آن از 0 تا 2ⁿ-1 است، که این عدد مشخص کننده شماره خروجی است که باید فعال شود. همچنین شما عزیزان می‌توانید برای بررسی بیشتر دیکدر به صفحه دیکودرآموزش دیکدر، بررسی انواع دیکودر و کاربرد دیکدردر این صفحه به آموزش دیکدر، انواع دیکدر، بررسی جدول دیکدر، کاربرد دیکدر و بررسی دیکدر 3 به 8 پرداخته شده است مراجعه کنید.

دیکودر 3 به 8

فیلم معرفی کامل دیکودر

انکودر (Encoder)

معمولا یک قطعه ترکیبی انکودر را با علامت اختصاری ENC مشخص می‌کنند. یک ENC 2n/n یک مدار ترکیبی بدون حافظه است که دارای 2n ورودی و n خروجی است، ورودی ها که تعداد آنها 2n تا است را از شماره 0 تا 2n-1 شماره گذاری می‌کنند. در یک مدار ENC همواره باید یک و فقط یکی از این 2n ورودی فعال باشد، نه کمتر و نه بیشتر. حال اگر تعداد ورودی‌های فعال بیش از یک باشد یا اگر هیچ کدام از ورودی ها فعال نباشند، چنین ورودی‌ای یک ورودی ممنونه برای انکودر محسوب می‌شود و خروجی مدار در این حالت dont care هواهد بود. خروجی ها که تعداد آنها n تاست یک عدد مبنا دو را مشخص می‌کند که چون این عدد n بیتی است مقدار آن از 0 تا 2n-1 است. عددی که مقدار انکودر به عنوان خروجی می‌دهد برابر شماره ورودی فعال شده است. برای آشنایی بیشتر لطفا به مقاله انکودر در مدار منطقیانکودر در مدار منطقی چیست - آموزش 0 تا 100 انکودر مدار منطقیدر این صفحه به بررسی موارد زیر پرداخته شده است : تعریف انکودر، سخت افزار انکودر، جدول درستی انکودر، انواع انکورد و کاربردهای انکودر پرداخته شده است مراجعه نمایید. 

انکودر 8 به 3

فیلم معرفی کامل انکودر

انکودر اولویت دار (Priority Encoder)

یادگرفتیم که انکودر مداری است که  ورودی و n خروجی دارد و در هر لحظه تنها یکی از ورودی‌ها می‌تواند مقدار «1» داشته باشد و بقیه ورودی‌ها باید در حالت 0  باشند. در صورتی‌که چند ورودی به صورت همزمان در حالت «1» قرار داشته باشند، آن ورودی که اولویت بالاتری نسبت به بقیه دارد، در مدار اثر می‌گذارد. به چنین مداری، انکودر با اولویت گفته می‌شود. برای n=2 جدول صحت آن به صورت زیر می‌شود:

فیلم معرفی انکودر اولویت دار

مالتی پلکسر یا تسهیم کننده (Multiplexer)

معمولا یک قطعه ترکیبی تسهیم کننده را با علامت اختصاری MUX مشخص می‌کنند. یک MUX 2ⁿ/1 یک مدار ترکیبی بدون حافظه است که دارای دو گروه ورودی است، گروه اول ورودی‌های داده است که تعداد آنها 2ⁿ است و آنها را با D₀ و D₁ و ... و D_2ⁿ-1 نشان می‌دهیم و گروه دوم ورودی های انتخاب است که تعداد آنها n عدد است و معمولا آنها را با S₀ و S₁ و ... و S_n-1 نشان می‌دهیم. هر مالتی پلسر فقط یک خروجی دارد. ورود‌های انتخاب که تعداد آنها n تا است یک عدد مبنای دو را مشخص می‌کنند که چون این عدد n بیتی است مقدار آن از 0 تا 2ⁿ-1 است. این عدد مشخص کننده شماره داده ای است که باید روی خروجی برود. در مالتی پلکسر خروجی برابر یکی از ورودی هاست و آن ورودی داده، ورودی ای است که شماره آن توسط خطوط انتخاب مشخص می‌شود. برای مشخص تر شدن نحوه کار یک تسهیم کننده، شکل یک MUX 4/1، جدول درستی آن و شکل مدار داخلی آن را در زیر برای شما آورده ایم.

مالتی پلکسر 4 به 1

فیلم معرفی کامل مالتی پلکسر

دی مالتی پلکسر (Demultiplexer)

معمولا یک قطعه ترکیبی دیمالتی پلکسر را با علامت اختصاری DEMUX مشخص می‌کنند. همان طور که از نام DEMUX می‌توان حدس زد عملکرد این قطعه دقیقا برعکس عملکرد تسهیم کنند است. یک DEMUX 1/2ⁿ دارای 2ⁿ خروجی است که با D₀ و D₁ و ... و D_2ⁿ-1 مشخص می‌شود و دارای مجموعا n+1 ورودی است که یکی از این ورودی ها را با I نشان می‌دهیم و این ورودی، وروی داده است و سایر ورودی‌ها، ورودی‌های انتخاب هستند که با S₀ و S₁ و ... و S_n-1 نشان داده می‌شوند. ورود‌های انتخاب که تعداد آنها n تا است یک عدد مبنای دو را مشخص می‌کنند که چون این عدد n بیتی است مقدار آن از 0 تا 2ⁿ-1است. این عدد مشخص کننده شماره خروجی است که داده ورودی (I) به آن منتقل می‌شود. برای مشخص تر شدن نحوه کار یک دیمالتی پلکسر، شکل یک DEMUX 1/4، جدول درستی آن و شکل مدار داخلی آن را در زیر برای شما آورده ایم.

دی مالتی پلکسر 1 به 4

فیلم معرفی کامل دی مالتی پلکسر

مدار جمع کننده (Adder)

مدار جمع کننده همانطور که از اسمش مشخص است، جمع اعداد را برای ما انجام می‌دهد. مدارات جمع کننده خود به دو دسته‌ی نیم جمع کننده (Half Adder - HA) و تمام جمع کننده (Full Adder - FA) تقسیم می‌شوند. HA برای ما جمع دو بیت را انجام داده و در حاصل به ما حاصل جمع (Sum) و رقم نقلی خروجی (Carry Out) را می‌دهد. جدول صحت، شکل مدار و همچنین توابع خروجی‌های آن به صورت زیر است:

مدار FA حاصل جمع سه بیت را بدست می‌آورد و در غالب دو خروجی به نام‌های حاصل جمع (Sum) و رقم نقلی خروجی (Carry Out) برای ما نمایش می‌دهد. جدول صحت و شکل آن به صورت زیر است:

مدار مقایسه کننده (Comparator)

مدار مقایسه کننده مداری است که دو عدد را به عنوان ورودی دریافت کرده و با توجه به وضعیت آن دو عدد نسبت به هم، یکی از پایه‌های خروجیِ E (برابری)، L (کوچکتر) و G (بزرگتر) فعال می‌شود که در واقع به این معنی است که دو عدد را با یک دیگر مقایسه کرده و به ما می‌گوید که عدد اول، برابر یا بزرگتر یا کوچکتر از عدد دوم است. جدول صحت زیر مقایسه دو عدد 2 بیتی A و B را به همراه مدار آن نشان می‌هد:

فیلم معرفی مقایسه کننده

قطعات ترتیبی در مدارهای منطقی

لچ یا مدار نگهدارنده (Latch)

لچ مداری است که توانایی ذخیره یک بیت داده را دارد و دارای دو ورودی با نام های R و S است. در این مدار برای نوشتن 1 کافی است که مقدار پایه های ورودی R و S را برابر RS=01 و برای نوشتن مقدار 0 کافی است که پایه‌های ورودی R و S را برابر RS=10 قرار دهیم. پس از آنکه ما مقدار 0 و 1 را بوسیله پایه‌های کنترل R و S در لچ نوشتیم، با تغییر پایه های کنترلی به RS=00 می‌توانیم این مقادیر را در لچ حفظ کنیم (نگه داریم).

شکل داخلی لچ SR

فلیپ فلاپ (Flip-Flop)

در سیستم‌های دیجیتال نیاز است که از تعداد زیادی لچ برای نگهداری داده ها استفاده شود، همچنین در سیستم‌های دیجیتال لازم است که لچ های مورد استفاده در مدارهای منطقی هنگامی که می‌خواهند تغییر مقدار دهند بصورت هماهنگ و همزمان با هم این کار را انجام دهند، برای رسیدن به این هماهنگی از سیگنالی به سیگنال ساعت (Clock signal) استفاده می‌شود، بدین منظور سیگنال ساعت به تمامی لچ های موجود در مدار متصل می‌شود و تغییرات آنها را با یکدیگر هماهنگ می‌کند. وقتی کلاک را به لچ وصل می‌کنیم به مدار جدید فلیپ فلاپ می‌گویند. ما فیلیپ فلاپ های مختلفی داریم از جمله فلیپ فلاپ D و SR و T و JK. یک فلیپ فلاپ می‌تواند حساس به سطح کلاک باشد یا حساس به لبه کلاک، هر فلیپ فلاپ حساس به سطح کلاک می‌تواند حساس به سطح منفی کلاک باشد یا حساس به سطح مثبت کلاک، همچنین هر فلیپ فلاپ حساس به لبه می‌تواند حساس به لبه منفی کلاک باشد یا حساس به لبه مثبت کلاک.

در شکل زیر یک فلیپ فلاپ RS حساس به سطح مثبت را مشاهده می‌کنید، در فلیپ فلاپ RS حساس به سطح مثبت وقتیکه CLK=0 است، لچ مقدارش را حفظ می‌کند و تغییر ورودی های R و S در این زمان ها اثری ندارند، هنگامیکه CLK=1 است ورودی های کنترلی R و S در تعیین مقدار لچ موثر هستند، در این وضعیت اگر RS=10 باشد مقدار لچ برابر 0 می‌شود، اگر RS=01 باشد مقدار لچ برابر 1 می‌شود و اگر RS=00 باشد مقدار نگهدارنده حفظ می‌شود، توجه کنید که ورودی RS=11 یک ورودی ممنونه است که نباید به فلیپ فلاپ RS اعمال شود.

شکل داخلی فلیپ فلاپ SR

ثبات (Register)

به گروهی از فلیپ فلاپ ها در کنار هم ثبات گفته می‌شود، به بیانی دیگر یک ثبات متشکل از گروهی از فلیپ فلاپ هاست که معمولا از یک نوع (به خصوص از نوع فلیپ فلاپ

مدار داخلی یک رجیستر 4 بیتی

سوالی که در اینجا ممکن است مطرح شود این است که بر چه اساسی فلیپ فلاپ‌های موجود در یک سیستم دیجیتال به ثبات‌ها دسته بندی می‌شوند؟ مثلا اگر در یک سیستم دیجیتال 16 تا فلیپ فلاپ داشته باشیم آیا تمام این فلیپ فلاپ‌ها را می‌توان در قالب یک ثبات 16 بیتی دسته بندی کرد؟ یا آیا می‌شود آنها را به شکل 4 ثبات 4 بیتی در نظر گرفت؟ در صورتی که بتوانیم فلیپ فلاپ ها را به شکل 4 ثبات 4 بیتی در نظر بگیریم کدام فلیپ فلاپ ها باید کنار هم قرار گرفته و تشکیل ثبات دهند؟ پاسخ این سوالات این است که معمولا طراح یک سیستم دیجیتال آن فلیپ فلاپ‌هایی را در کنار هم به عنوان یک ثبات در نظر می‌گیرد که داده‌های درون آن فلیپ فلاپ‌ها از نظر معنایی که دارند به هم مربوط باشند.

شمارنده (Counter)

می‌دانیم که برای هر مدار ترتیبی می‌توانیم دیاگرام حالت اش را نیز بکشیم، حال به مدار ترتیبی که درون دیاگرام حالت اش چرخه ای وجود داشته باشند شمارنده می‌گویند، یا به بیانی دیگر به مدار ترتیبی که تعدادی حالت را در یک چرخح بطور تکراری سپری کند شمارنده گفته می‌شود، توجه به این نکته ضروری است که الزامی ندارد که کدهای تخصیص داده شده به حالت های یک شمارنده اعداد متوالی باشند. بعنوان مثال دیاگرام حالت یک شمارنده می‌تواند بصورت زیر باشد:

نمونه هایی از دیاگرام حالت های شمارنده

انواع مدار منطقی

دو نوع اصلی مدار منطقی وجود دارد:

مدارات ترکیبی

مدارات ترکیبی از گیت‌های منطقی مختلفی ساخته می‌شوند. پیاده سازی این مدارات به گونه‌ای است که خروجی تنها به مقادیر حال حاضر ورودی‌ها بستگی دارد، یعنی خروجی مدار متاثر از عملکرد مدار در گذشته نیست.

انواع مدارات ترکیبی عبارتند از:

• مدارهایی جهت انجام عملیات منطقی و حسابی مانند: جمع کننده‌، تفریق کننده، مقایسه کننده‌ها، مدارات منطقی برنامه پذیر و ...
• مبدل‌های کد (Code Converters) مانند: BCD و کد افزونه 3 (Excess-3 BCD) و ...
• دیگر عناصر انتقال دهنده داده مانند: Encoder, Decoder, Multiplexer, Demultiplexer و ...

مدارات ترتیبی

مدارات ترتیبی از مدارات ترکیبی و المان‌های حافظه تشکیل شده‌اند. این مدارها به گونه‌ای پیاده سازی شده‌اند که خروجی مدار فقط به ورودی های آن بستگی ندارد بلکه به تاریخچه گذشته ورودی های آن نیز بستگی دارد، به عبارت دیگر مدار ترتیبی دارای حافظه است.

به منظور درک بهتر عملکرد این نوع مدارات مثال کنترل تلویزیون را بیان می‌کنیم. هنگامی که شما در شبکه‌ی 2 قرار دارید و دکمه Up کنترل را جهت عوض کردن شبکه میفشارید، میبینید که شبکه تلویزیون به شماره 3 تغییر پیدا کرد. این یعنی مدار داخلی تلویزیون حالت فعلی شما را (شبکه 2) ذخیره داشته و به محض فشردن دکمه Up، با توجه به ورودی کنترل و حالت فعلی شبکه، خروجی (شبکه 3) را برای شما نمایش می‌دهد.

انواع مدارات ترتیبی عبارتند از:

• مدارات ترتیبی سنکرون: مدارهای ترتیبی آسنکرون مداراتی هستند که از پالس کلاک استفاده نمی‌کنند. به عبارتی حالت‌های داخلی با تغییر متغیرهای ورودی، بدون در نظر گرفتن کلاک، تغییر می‌کنند.
• مدارات ترتیبی آسنکرون: در مدارهای ترتیبی سنکرون، همگام سازی حالت عنصر حافظه توسط سیگنال کلاک انجام می شود. به عبارتی تغییرات ورودی همزمان با اعمال پالس کلاک به مدار تاثیر خود را می‌گذارند. همگام سازی خروجی‌ها یا با لبه‌های منفی سیگنال ساعت یا با لبه‌های مثبت انجام می‌شود.

به عنوان مثال‌هایی از مدارهای ترتیبی می‌توان به لچ‌ (Latch)، فلیپ فلاپ (Flip-Flop)، شمارنده (Counter)، ثبات (Register) و ... اشاره کرد.

ساخت و تولید مدارهای منطقی

از مدارهای منطقیآموزش مدار منطقی به زبان ساده - بررسی مدار منطقی و انواع آنامروزه درک صحیحی از مدارهای منطقی برای هر مهندس برق و کامپیوتر ضروری است. این مدارها عنصر اصلی کامپیوترها و بسیاری از وسایل الکترونیکی اطراف ما هستند، در این صفحه به بررسی و آموزش مدار منطقی پرداخته شده است برای ساخت سخت‌افزار کامپیوتر و بسیاری محصولات دیگر استفاده می‌شود، که همگی آن‌ها را تحت نام سخت‌افزار دیجیتال (Digital Hardware) طبقه‌بندی می‌کنیم. نام دیجیتال از روش نمایش اطلاعات در کامپیوترها گرفته شده است، که در آن‌ها سیگنال‌های الکترونیکی به عنوان عدد تعبیر می‌شود.

مدارهای منطقی روی تراشه‌های نیمه‌رسانا و با استفاده از ترانزیستور و سایر عناصر الکترونیکی پیاده‌سازی می‌شود. اغلب تراشه‌های امروزی (از جمله پردازنده‌های کامپیوتری) بیش از یک میلیارد ترانزیستور دارند. شناخت اجرای سازنده‌ی این مدارها به سادگی امکان‌پذیر است، ولی مداری با بیش از یک میلیارد ترانزیستور را اصلاً نمی‌توان چیز ساده‌ای دانست پیچیدگی ذاتی چنین مدارهایی را فقط به کمک روش‌های طراحی بسیار سازمان‌یافته می‌توان تحت کنترل درآورد. در زیر کمی درباره‌ی فناوری‌های سخت‌افزاری مورد استفاده در تولید و ساخت مدارهای منطقی صحبت خواهیم کرد.

فناوری ساخت و تولید سخت افزارسخت افزار چیست - بررسی اجزای اصلی سخت افزار کامپیوتردر این صفحه بررسی شده که سخت افزار چیست و سخت افزار کامپیوتر به زبان ساده معرفی شده است، همچنین به بررسی اجزای اصلی سخت افزار کامپیوتر پرداخته شده استهای دیجیتال در طول چند دهه‌ی گذشته به شدت دچار تحول شده است تا اواسط دهه‌ی 1960 مدارهای منطقی با مونتاژ کردن قطعات حجیم و منفصل، مانند ترانزیستورها و مقاومت‌های مجزا، ساخته می ‌شدند. با اختراع مدارهای مجتمع یا آی سیآی سی (IC) چیست؟ بررسی وظایف و اهمیت چیپ ها در کامپیوترآی‌سی‌ها نقش پررنگی در زندگی امروز بشر ایفا می‌کنند، آن‌ها در وسایلی همچون موبایل، کامپیوتر، یخچال، ماشین‌ها، هواپیما و ... حضور دارند، بنابراین آشنایی با آی‌سی برای علاقه‌مندان به رشته کامپیوتر از اهمیت بالایی برخوردار است، به همین علت در این مقاله به معرفی و بررسی IC پرداخته‌ شده است. (Integrated Circuit- IC) امکان قرار دادن تعداد زیادی ترانزیستور (و بنابراین یک مدار کامل) روی یک تراشه‌ی نیمه هادی فراهم شد.

یک واحد پردازنده مرکزی(CPU) نیز یک نوع آی سی یا چیپ محسوب می‌شود که ازمیلیون‌ها ترانزیستور میکروسکوپی تشکیل شده و قابلیت اجرای محاسبات و برنامه‌های کامپیوتری ذخیره شده در حافظه را امکان پذیر می‌سازد. برای آشنایی بیشتر با پردازنده (CPU)پردازنده (CPU) چیست؟ بررسی انواع، وظایف و کاربردهاسی پی یو قلب کامپیوتر و کامپیوتر قلب دنیای کنونی است، بنابراین در این صفحه به معرفی و بررسی سی‌پی‌یو یا همان پردازنده مرکزی (CPU) پرداخته‌ شده، و بطور کامل توضیح داده‌ایم که CPU از چه بخش هایی تشکیل شده و هر بخش چه وظایف و مشخصاتی دارد. پیشنهاد میدهم که به مقاله آن در صفحه کنکور کامپیوتر مراجعه فرمائید.

در ابتدا این مدارها چند ده ترانزیستور بیشتر نداشتند، ولی با تکامل فناوری ساخت IC آن‌ها هم به سمت پیچیده‌تر شدن رفتند. تراشه‌های مدار مجتمع روی یک قرص سیلیکونی ساخته می‌شوند.

کریستال سیلیکونی برش داده نشده

فرآیند تولید ویفرهای سیلیکونی

یک ویفر سیلیکونی آماده شده

بعد از تولید تعداد زیادی تراشه روی یک قرص، این تراشه‌ها را می‌بُرند و به صورت ICهای مجزا بسته‌ بندی می‌کنند. تا اوایل دهه‌ی 1970 فناوری تولید تراشه چنان پیشرفت کرد که قرار دادن تمامی مدارهای الکترونیکی یک ریزپردازنده‌ی کامل روی یک تراشه ممکن شد. اگر چه قدرت پردازش ریزپردازنده‌های اولیه با استانداردهای امروزی بسیار ناچیز و خنده‌دار می‌نماید. اما آن‌ها راه را برای انقلاب عصر اطلاعات، یعنی تولید کامپیوترهای شخصی ارزان‌قیمت، باز کردند.

حدود 30 سال پیش، گوردون مور (رئیس هیأت مدیره‌ی شرکت اینتل) با مشاهده‌ی رشد حیرت‌ آور فناوری مدارهای مجتمع به این نتیجه رسید که تعداد ترانزیستورهای کاشته شده روی یک تراشه هر دو سال تقریباً دو برابر می‌شود. این پدیده، که به قانونر مور (Moore’s law) معروف شده، تا به امروز نیز همچنان به قوت خود باقی است. بنابراین، ریزپردازنده‌های اوایل دهه‌ی 1990 که فقط چند میلیون ترانزیستور داشتند، در آخر همین دهه به تراشه‌های با نزدیک به صد میلیون ترانزیستور تبدیل شدند. امروزه فناوری مدارهای مجتمع می‌تواند تراشه‌هایی با چند میلیارد ترانزیستور تولید کند.

البته آشکار است که قانون مور نمی‌تواند برای مدتی طولانی معتبر باقی بماند (چون به هر حال یک ترانزیستور که نمی‌تواند از یک اتم کوچک‌ تر باشد!). چندی پیش، گروهی از شرکت‌های تولید مدارهای مجتمع دست به پیش‌بینی آینده‌ی این فناوری زدند. این پیش‌بینی که با نام نقشه‌ی راه بین‌المللی فناوری نیمه هادی (ITRS=International Technology Roadmap For Semiconductors) شناخته می‌شود، بسیاری از جنبه‌های این فناوری، از جمله حداکثر تعداد ترانزیستورهایی که می‌توان روی یک تراشه کاشت، مورد بررسی قرار داده است. شکل زیر یکی از داده‌های ITRS را نشان می‌دهد. همان‌طور که می‌بینید، این نمودار از 2430 میلیون ترانزیستور بر تراشه در سال 2006 شروع شده، به تراشه‌های امروزی با چند میلیارد ترانزیستور می‌رسد، و پیش‌بینی می‌کند که تا سال 2022 بتوانیم تراشه‌هایی با 100 میلیارد ترانزیستور تولید کنیم. تردیدی نیست که این فناوری می‌تواند تمامی جنبه‌های زندگی ما را به شدت تحت تأثیر خود قرار دهد.

تعداد ترانزیستورها روی تراشه در سال های مختلف

وقتی یک سخت‌افزار دیجیتال طراحی می‌کنید، شاید با این پرسش روبه‌رو شوید که آیا بهتر است  مدارهای منطقی آن را به صورت یک تراشه‌ی واحد پیاده‌سازی کنید یا آن‌ها را با استفاده از تعدادی IC کوچکتر روی یک بورد مدار چاپی (Printed Circuit Board- PCB) مونتاژ کنید. برای پیاده سازی سیستم‌های دیجیتال روش کار اغلب به این صورت است که قطعات مختلف بر روی یک بورد (Board) قرار داده می‌شوند و اتصالاتی که بر روی بورد قرار دارند که به این اتصالات track می‌گویند، این قطعات را به یکدیگر متصل می‌کنند. به چنین بوردهایی معمولا بورد مدار چاپی (Printed Circuit Board) یا به اختصار PCB گفته می‌شود. قطعاتی که بر روی بورد قرار می‌گیرند و توسط track‌ها به یکدیگر وصل می‌شوند گیت‌های منطقیِ تکی نیستند و بسیار پیچیده تر و بزرگتر هستند، در واقع در پیاده سازی یک سیستم دیجیتال، تعدادی مدار مجتمع (Integrated Circuit) یا به اختصار IC به هم متصل می‌شوند، در هر آی سی ممکن است از ده‌ها گیت تا چند میلیون گیت استفاده شود که این گیت‌ها در درون IC‌ها به یکدیگر متصل شده‌اند و مدارهای منطقی کوچکتری را در مقایسه با کل بورد (که در واقع یک مدار منطقی بزرگ است) ایجاد نموده‌اند.

نمونه هایی از شکل ظاهری IC ها

track‌های بورد PCB که به پایه های IC متصل شده اند

در اغلب موارد، مدارهای منطقی را می‌توان به صورت تراشه‌های آماده در بازار پیدا کرد، که این موضوع باعث ساده‌ تر و کوتاه‌ تر شدن فرایند طراحی محصول نهایی می‌شود. طیف وسیعی از تراشه‌ها، از تراشه‌های ساده گرفته تا تراشه‌های فوق‌العاده پیچیده وجود دارد که کارکردهای مختلف مورد استفاده در سخت‌افزارهای دیجیتال را پیاده‌سازی می‌کنند. برای مثال، شاید برای محصول سخت‌افزار دیجیتال خود به ریزپردازنده‌ای نیاز دارید که کارهای محاسباتی را انجام دهد، یا به تراشه‌های حافظه که داده‌ها را ذخیره کنند، یا به تراشه‌های واسط که ارتباط با دستگاه‌های ورودی و خروجی را تسهیل کنند، همه‌ی این تراشه‌ها را می‌توانید از فروشندگان مختلف تهیه کنید.

برای برخی محصولات سخت افزاری دیجیتال، طراحی و ساخت برخی مدارهای منطقی از ابتدا نیز ضروری است. برای پیاده‌سازی این قبیل مدارها می‌توان از سه نوع تراشه استفاده کرد: تراشه‌های استاندارد، دستگاه‌های منطق قابل برنامه‌ریزی، و تراشه‌های سفارشی. اجازه دهید کمی بیشتر درباره‌ی این سه نوع تراشه صحبت کنیم.

 

1. تراشه‌های استاندارد یا Commodity ICs یا Logic ICs(Integrated Circuits)

تراشه‌های زیادی وجود دارند که با آن‌ها می‌توان مدارهای منطقی مرسوم را پیاده‌سازی کرد. این تراشه‌ها را تراشه‌های استاندارد (Standard Chips) می‌نامیم، چون از نظر عملکرد و پیکربندی فیزیکی معمولاً از استانداردهای موجود تبعیت می‌کنند. هر تراشه‌ی استاندارد حاوی مدارات محدود (معمولاً کمتر از 100 ترانزیستور) برای انجام یک یا چند عملکرد ساده است.  مواردی همچون مالتی پلکسر، دیکدر، AND، OR، NOT، شمارنده ها، شیفت رجیسترها و ... نمونه‌هایی از تراشه‌های استاندارد هستند. برای ساخت یک مدار منطقی، طراح ابتدا تراشه‌هایی را انتخاب می‌کند که عملکردهای مورد نیازش را انجام دهند و سپس نحوه اتصال این تراشه‌ها برای ایجاد مدار منطقی بزرگتر تعیین می‌کند.

تا اوایل دهه‌ی 1980 اغلب مدارهای منطقی با همین تراشه‌های استاندارد ساخته می‌شدند. ولی با پیشرفت فناوری مدارهای مجتمع، دیگر استفاده از این تراشه‌های ساده مقرون به صرفه نبود. یکی دیگر از معایب تراشه‌های استاندارد ثابت و غیرقابل تغییر بودن عملکرد آن‌ها است

تراشه‌های استاندارد یا commodity ICs

 

2. دستگاه‌های منطقی قابل برنامه‌ریزی (Programmable Logic Device-PLD)

برخی از تولید کنندگان مدارهای مجتمع قطعاتی را در غالب IC تولید می‌کنند که مدار داخل این IC‌ها برخلاف تراشه‌های استاندارد و بر خلاف ASIC‌ها که ساختار و عملکرد ثابتی دارند، ساختار ثابتی ندارند و مشتریان و استفاده کنندگان می‌توانند در خارج از محیط کارخانه مشخص کنند که مدار درون آنها چه باشد، در واقع تولید کنندگان مدارات داخلی این تراشه‌ها را طوری طراحی می‌کنند که پیاده‌سازی مدارهای منطقی مختلف توسط آن‌ها ممکن باشد. این تراشه‌ها که ساختاری بسیار کلی دارند، شامل مجموعه‌ای از کلیدهای قابل برنامه‌ریزی هستند که به کمک آن‌ها می‌توان مدارات داخلی تراشه را به شکل‌های مختلف پیکربندی کرد، و طراح می‌تواند با تنظیم این کلیدهای قابل برنامه‌ریزی عملکردهای موردنیاز برای یک کارکرد خاص را پیاده‌سازی کند. توجه کنید که این کلیدها نه در فرآیند تولید بلکه در زمان مصرف برنامه‌ریزی می‌شوند. به همین دلیل به این تراشه‌ها قطعات منطقی برنامه پذیر (Programmable Logic Device-PLD) می‌گویند.

PLDها از نظر اندازه مداری که درون آنها می‌توان ایجاد نمود متفاوت هستند. برخی از PLD‌ها فقط برای مدارهای منطقی ساده و کوچک ظرفیت دارند که به آنها SPLD گفته می‌شوند که S مخفف simple است، یک SPLD در بهترین حالت ممکن است بتواند مداری در حدود 500 گیت را در خود جای دهد، برای پیاده سازی مدارهای بزرگتر باید از PLDهایی مانند CPLD (که C مخفف Complex است) با ظرفیتی در حد چند هزار الی چند ده هزار گیت یا FPGA با ظرفیت ظرفیت در حد چند صد هزار گیت الی چند میلیون گیت استفاده نمود. متداول‌ترین نوع PLD به آرایه‌ی گیت قابل برنامه‌ریزی میدانی (Field-Programmable Gate Array-FPGA) معروف است. FPGAهای بزرگ می‌توانند تا چند میلیارد ترانزیستور داشته باشد، و با آن‌ها می‌توان پیچیده‌ترین سیستم‌های دیجیتال را نیز پیاده‌سازی کرد. یک FPGA معمولاً حاوی تعداد زیادی مدار منطقی کوچک است که به کمک کلیدهای قابل برنامه‌ریزی می‌توان آن‌ها را به یکدیگر متصل کرد. به دلیل همین ظرفیت بالا و انعطاف‌پذیری عالی، امروزه FPGA یکی از پرکاربردترین ابزارهای طراحی سیستم‌های دیجیتال است. اما برای اینکه برای یک مدار منطقی، IC داشته باشیم روش دیگری نیز وجود دارد، روش سوم در زیر توضیح داده شده است.

یک نمونه بورد FPGA

 

3. تراشه‌های با طراحی سفارشی (Custom – Designed Chip)

به دلیل محبوبیت گسترده‌ی FPGA تولیدکنندگان زیادی اقدام به تولید آن‌ها کرده‌اند و انواع زیادی از آن در بازار موجود است. یک FPGA را می‌توانید هر طور که می‌خواهید برنامه‌ریزی کنید و با آن‌ سیستم دیجیتال دلخواه خود را بسازید. با این حال، FPGA نیز بی‌عیب نیست: کلیدهای قابل برنامه‌ریزی FPGA بخش زیادی از سطح تراشه را اشغال می‌کنند و سرعت مدارهایی که با FPGA ساخته می‌شود، نیز محدود است. بنابراین، گاهی ممکن است استفاده از FPGA به لحاظ کارایی و قیمت تمام شده مقرون به صرفه نباشد. در چنین شرایطی معمولاً تراشه‌ی موردنظر از صفر طراحی شده، و سپس تولید آن به شرکت‌هایی که تجهیزات لازم برای ساخت آن را داشته باشند، واگذار می‌شود. به این قبیل تراشه‌های سفارشی، یا نیمه سفارشی اغلب مدار مجتمع با کاربرد خاص (Application – Specific Integrated Circuit – ASIC) گفته می‌شود. پس از اینکه یک مدار منطقی به شکل ASIC تولید شد ساختار مدار قابل تغییر نیست و در صورتی که طراحان بخواهند تغییری در ساختار مدار ایجاد کنند لازم است طرح جدید خود را به تولید کنندگان بدهند تا قطعات ASIC جدید تولید شود.

مهم‌ترین مزیت یک تراشه‌ی سفارشی این است که می‌توان طراحی آن را برای یک کار خاص بهینه کرد و به کارایی بالاتری دست یافت. همچنین می‌توان مقدار مدارهای منطقی بیشتری را در تراشه های سفارشی در مقایسه با سایر تراشه ها در نظر گرفت و می‌توان به تعداد لازم از انواع مدار منطقی را در آن قرار دهیم. تولید یک تراشه‌ی سفارشی هزینه‌ی بالایی دارد، اما اگر محصولی را در تعداد زیاد تولید کنید، به احتمال زیاد قیمت آن بسیار کاهش خواهد یافت.

بزرگترین عیب استفاده از تراشه‌های سفارشی زمان زیاد (گاه تا چند ماه) عملیاتی شدن آن است. در طرف مقابل، وقتی از FPGA برای تولید یک محصول استفاده می‌کنید، زمان تولید تراشه (در مقایسه با تراشه‌های سفارشی) تقریباً صفر است.

تاریخچه‌ای تصویری از تکامل مدارهای مجتمع یا آی سی در طول زمان

ساخت یک کامپیوتر

برای درک نقش مدارمنطقی کامیپوتر یا سیستم‌های دیجیتال، اجازه دهید ساختمان یک کامپیوتر را در نظر بگیریم؛ در داخل بدنه‌ کامپیوتر تعدادی بورد مدار چاپی (PCB)، یک منبع تغذیه، و واحدهای ذخیره‌سازی مانند هارد دیسک و درایوهای CD و DVD، قرار دارند. همه‌ی این واحدها به PCB اصلی کامپیوتر که به motherboard معروف است، متصل می‌شوند. همان‌طور که در قسمت پایین شکل الف می‌بینید، خود بورد مادر از تعداد زیادی تراشه‌ی مدار مجتمع ساخته شده است که بوردهای دیگر (مانند بوردهای صدا، تصویر و شبکه) از طریق شکاف‌های توسعه به آن وصل می‌شوند.

ساختار یکی از این تراشه‌های مدار مجتمع در شکل ب نشان داده شده است. در این تراشه تعدادی زیرمدار (Sub Circuit) وجود دارد که اتصال آن‌ها به یکدیگر مدار کامل را می‌سازد. برای مثال، یک تراشه‌ی ریزپردازنده دارای زیر مدارهایی برای اجرای عملیات ریاضی، ذخیره‌سازی داده، و یا کنترل جریان داده بین بخش‌های مختلف تراشه است. هر کدام از این زیرمدارها یک مدار منطقی است. همان‌طور که در وسط شکل ب نشان داده شده، یک مدار منطقی خود از به هم پیوستن چند گیت منطقی (Logic Gate) تشکیل می‌شود.

درس مدار منطقی اساساً درباره‌ی بخش مرکزی شکل ب است، یعنی طراحی مدارهای منطقی. در درس مدار منطقی به چگونگی طراحی مدارهای منطقی برای انجام عملکردهای مهم- مانند جمع، تفریق یا ضرب اعداد، شمارش، ذخیره کردن داده، و کنترل پردازش اطلاعات پرداخته می‌شود و نشان داده می‌شود که چگونه می‌توان رفتار این مدارها را تعریف کرد، چگونه می‌توان آن‌ها را با کمترین هزینه و بیشترین سرعت عملیاتی طراحی کرد، و چگونه می‌توان برای اطمینان از عملکرد صحیح این مدارها آن‌ها را آزمایش کرد. در ادامه برخی از سرفصل ها و مباحث درس مدار منطقی به اختصار توضیح داده شده است.

شکل الف : یک سیستم سخت افزار دیجیتال

شکل ب : نگاهی به درون یک چیپ

 

کاربرد مدار منطقی

در فناوری‌های مدرن، مدارهای منطقی در دستگاه‌ها و قطعات مختلفی از جمله واحدهای منطقی حسابی (ALU)، حافظه رایانه (Memory) و ثبات‌ها (Register)، مالتی پلکسرها و رمزگشا/رمزگذار یافت می‌شوند. این مدارات در ریزپردازنده‌های ارتقا یافته نیز استفاده می‌شوند که برخی از آنها می‌توانند بیش از 100 میلیون گیت داشته باشند.

همچنین گیت‌های منطقی بلوک‌های سازنده الکترونیک دیجیتال هستند و از ترکیب ترانزیستورها به منظور تحقق بخشی عملیات دیجیتالی ساخته می‌شوند. هر محصول دیجیتال از جمله رایانه‌های شخصی، تلفن‌های همراه، تبلت‌ها، ماشین حساب‌ها و ساعت‌های دیجیتال از گیت‌های منطقی استفاده می‌کنند. از دیگر کاربردهای مدار منطقی می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

1. رادیوها و دستگاه‌های ارتباطی
2. کارت‌های هوشمند (Smart Card)
3. مبدل‌های دیجیتال به آنالوگ (DAC)
4. مبدل‌های آنالوگ به دیجیتال (ADC)
5. ساخت Signal Generator و ...

به طور کلی، بیشتر کارهای انجام شده در یک دستگاه الکترونیکی توسط مدارهای منطقی انجام می‌گیرد . مثلاْ همین الان که شما در حال مطالعه این مقاله در موبایل، رایانه و یا تبلت خود هستید، مدارهای منطقی به طور مداوم در تلاشند تا کلمات این مقاله را در مقابل چشمانتان نمایش دهند.

اما هریک از مدارت منطقی متناسب با ساختارشان کاربردهای متفاوتی دارند. در پایین کاربرد هریک از گیت‌ها به صورت جداگانه آورده شده است.

کاربرد گیت AND :

در بیشتر موارد از گیت AND بعنوان پایه‌های فعال کننده/بازدارنده و به عنوان دروازه‌هایی برای عبور و یا ممانعت از انتقال داده‌ها در مدارهای دیجیتال استفاده می‌شود. در یک گیت AND بعنوان پایه فعال‌کننده (Enable) ، یکی از ورودی‌های گیت همیشه ثابت و برابر با عدد یک است و ورودی دیگر هرچه که باشد چه صفر و چه یک در خروجی گیت AND‌ ظاهر و اجازه ورود به مدار را پیدا می‌کند.

در مقابل اگر گیت AND‌ بعنوان پایه بازدارنده (inhibitor) باشد، یکی از پایه‌های گیت به صورت ثابت صفر و فارغ از آنکه چه ورودی‌های دیگری به آن وارد می‌شود مانع از ورود هرگونه سیگنالی به مدار خواهد شد.

کاربرد گیت OR:

یکی از رایج‌ترین کاربردهای گیت OR ، استفاده از آن در ساخت مدارهای هشداردهنده خطر است. یک مدار هشداردهنده به سنسورهایی متصل است که وظیفه شناسایی هرگونه خطا و یا خطر در محیط را دارند. هرگاه هریک از این سنسورها در صورت بروز خطا در سیستم سیگنالی ایجاد کند، یکی از ورودی‌های گیت OR یک می‌شود و در نتیجه خروجی گیت یک خواهد بود و آلارم سیستم را فعال می‌کند.

بعنوان مثال نمودار پایین تصویری از گیت OR بکاررفته در مدار تشخیص دما و فشار است که هرگاه هریک از فاکتورهای دما یا فشار از حد مجاز خود عبور کنند، سنسور سیگنالی تولید کرده و به مقایسه کننده داده و سپس به گیت OR ‌ می‌فرستند، تا گیت OR آن را به میکروکنترلر ارسال و در نهایت دستگاه را خاموش کند.

کاربرد گیت NAND:

احتمالاْ‌ به این مورد توجه کردید که وقتی درب فریزر یا یخچال برای مدت طولانی باز می‌ماند، آلارمی شروع به نواختن می‌کند و این دقیقا به دلیل وجود گیت NAND‌ در ساختار مدار زنگ هشدار است. مثالی دیگری از کاربرد گیت NAND، بکارگیری این گیت‌ها در مدارهای کنترل خودکار دمای درون کولرهای گازی و ثابت نگه داشتن دمای محیط است.

این مدارها از طریق سنسورهای اندازه گیری دما، به محض آنکه دما از میزان حدمجاز بالاتر رفت سیگنالی را به میکروکنترلر ارسال کرده و در نهایت موجب روشن شدن کندانسور و خنک کردن محیط تا دمای تعیین شده می‌شوند.

کاربرد گیت NOT :

به گیت NOT ، معکوس کننده نیز گفته می شود، چرا که سیگنال ورودی را معکوس و سیگنال مخالف را در خروجی تولید می‌کند. گیت های NOT در اینورترهای CMOS برای تولید شکل موج و مدارهای آشکارساز دما بسیار پرکاربردند.

دانش مدار منطقی در چه مشاغلی از کامپیوتر کاربرد دارد؟

چون دانش مدار منطقی بعنوان پیش‌نیازی برای ساختمان و معماری کامپیوتر بکار می‌رود به همین دلیل تمام افرادی که در حوزه کاری خود با ساختار کامپیوتر و مدارهای دیجیتالی سرو کار دارند باید از دانش خوبی در زمینه مدارهای منطقی برخوردار باشند. اولین شغلی که بطور مستقیم با ساز و کار مدارهای منطقی ارتباط تنگاتنگی دارد، مهندسی سخت افزار کامپیوتر است. یک مهندس سخت افزار برای طراحی و توسعه راه‌حل‌های معماری و به روز کردن تجهیزات موجود کامپیوتر و آماده کردن آن‌ها برای کار با نرم‌افزارهای جدید، همواره نیازمند دانشی در خصوص مدارهای دیجیتال و سیستم‌های تعبیه شده است. شغل‌هایی نظیر توسعه دهنده بلاک چین، توسعه دهندگان نرم افزار و اپلیکیشن‌های موبایل،‌مدیر امنیت سیستم ها و مدیر امنیت شبکه از جمله مشاغلی هستند که به واسطه آشنایی آن‌ها با معماری کامپیوتر آموزش جامع معماری کامپیوتر در مهندسی کامپیوتر، معماری کامپیوتر مجموعه‌ای از قوانین و روش‌هایی است که به چگونگی طراحی، کارکرد، سازماندهی و پیاده سازی (ساخت) سیستم‌های کامپیوتری می‌پردازد، در این صفحه به بررسی و آموزش کامل معماری کامپیوتر پرداخته شده است و شبکه‌ها بطور غیرمستقیم با دانش مدار منطقی در ارتباطند.

درس مدار منطقی رشته برق

درس مدار منطقی یکی از دروس مهم و بین رشته‌ای میان رشته مهندسی برق و همین طور مهندسی کامپیوتر به شمار می‌رود. هدف این درس آشنایی با اصول و تحلیل و طراحی مدارهای منطقی دیجیتال ، طراحی سیستمی توسط مدارهای مجتمع قابل برنامه ریزی (PLD) و زبان توصیف سخت افزار است.

همچنین این درس به عنوان یکی از دروس مشترک آزمون کارشناسی ارشد رشته مهندسی کامپیوتر و مهندسی برق به حساب می‌آید، تنها با این تفاوت که در رشته مهندسی برق تقریباً‌ هر سال یک سوال از مباحث برنامه‌نویسی سخت‌ افزار نیز مطرح گردیده است.

کتاب‌های مرجع مدار منطقی رشته برق با رشته کامپیوتر کاملاْ‌ یکسان است و داوطلبان کنکور ارشد برق می‌توانند از فیلم های درس و حل تست مدار منطقی استاد رضوی استفاده کنند.  بسیاری از داوطلبان کنکور ارشد برق هر ساله با استفاده از این فیلم‌ها به 100 درصد سوالات درس مدار منطقی رشته برق پاسخ داده‌اند.

بررسی درس مدار منطقی در کنکور ارشد کامپیوتر و آی تی

مدار منطقی نمره بیارترین درس در آزمون کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوتر و دکتری معماری کامپیوتر است. به جرات می توان گفت که با مطالعه صحیح درس مدار منطقی می‌توان به صد در صد سوالات این درس پاسخ داد. درس مدار منطقی ویژگی هایی دارد که همین ویژگی هاست که باعث شده است که درس مدار منطقی را بهترین و نمره بیار ترین درس کنکور ارشد کامپیوتر بدانیم، این ویژگی ها به قرار زیر است:

1) حجم درس مدار منطقی زیاد نیست و می‌توان این درس را در زمان بسیار کمتری نسبت به سایر دروس مطالعه کرد، بعنوان مثال اگر شما فیلم های درس مدار منطقی را تهیه کنید اگر 5 روز کامل فیلم ها را نگاه کنید می‌توانید این درس را تمام کنید

2) به جرات می‌توان گفت که امن ترین درس کنکور ارشد کامپیوتر مدار منطقی است و سالی وجود نداشته که بسیاری از رتبه های زیر 300 کنکور ارشد کامپیوتر این درس را 100 نزنند. برای بررسی این موضوع می‌توانید کارنامه های کنکور ارشد کامپیوتر سال های قبل را مشاهده کنید و یا مصاحبه رتبه های برتر کنکور ارشد کامپیوتر را تماشا کنید

3) برای پاسخ به سوالات درس مدار منطقی در سر جلسه کنکور زمانی کمی نیاز است و در حدود 10 تا 15 دقیقه می‌توانید به تمامی سوالات این درس پاسخ دهید و بنابراین می‌توانید زمانی که باید به درس مدار منطقی اختصاص میدادید را به دروس دیگر اختصاص دهید.

با توجه به موارد گفته شده مشخص است که درس مدار منطقی بهترین درس کنکور ارشد کامپیوتر برای خواندن است، همچنین مدار منطقی دارای ضریب بالایی در اکثر گرایش های کنکور ارشد مهندسی کامپیوتر است، ضریب درس مدار منطقی در گرایش معماری کامپیوتر دارای ضریب ۴ و در گرایش های شبکه های کامپیوتری، رایانش امن، نرم افزار، بیوانفورماتیک، علوم داده، الگوریتم و محاسبات و علوم و فناوری شبکه دارای ضریب 3 و در گرایش های هوش مصنوعی و قرآن کاوی رایانشی دارای ضریب 2 است. با توجه به موارد گفته شده باید این درس را در صدر درسهایی که می‌خواهید بخوانید قرار دهید. اکثر قریب به اتفاق رتبه‌های زیر 200 کنکور این درس را 100 می‌زنند، بنابراین برای کسب رتبه برتر و رقابت با این دسته و ماندن در کورس رقابت می‌توانید و باید این درس را صد زد. در کنکور دکتری معماری کامپیوتر نیز 10 تست ضریب 4 از این درس مطرح می‌شود که این تعداد تست با بالاترین ضریب در کنکور دکتری خود گویای اهمیت فوق العاده این درس در کنکور دکتری معماری کامپیوتر است. برای بررسی دروس دکتری سایر رشته ها و ضرایب آنها می‌توانید به صفحه دروس دکتری کامپیوتر مراجعه کنید

درس مدار منطقی جز دروس امن کنکور ارشد کامپیوتر است، امن بوندن به این معناست که اگر این دروس را بصورت مطلوب مطالعه کنید حتما می‌توانید در این دروس درصد خوبی را کسب کنید. با توجه به اینکه سوالات این درس امن هستند و همچنین ضریب بالایی در اکثر گرایش ها دارند بنابراین توصیه ما به داوطلبان کنکور ارشد کامپیوتر تمامی گرایش ها این است که حتما این درس را مطالعه کنند و به هیچ عنوان این درس بسیار مهم را برای کنکور ارشد کنار نگذارید. کنار گذاشتن و یا مطالعه کم مدار منطقی به هیچ عنوان عاقلانه نیست و این کار را به هیچ دانشجویی توصیه نمی‌کنیم.

فیلم های درس مدار منطقی

فیلم های مدار منطقی بسیار کامل هستند و مطالب از 0 تا 100 بیان شده اند و حتی افرادی که رشته شان کامپیوتر نیست براحتی می‌توانند این درس را با استقاده از این فیلم ها مطالعه کنند.

متاسفانه به علت پایه ضعیفی که اکثر دانشجویان کامپیوتر کشور دارند هنگامیکه با کتاب‌های کنکور شروع به مطالعه این درس می‌کنند چون کتاب‌های کنکور همه چیز را از پایه درس نداده‌‌اند شروع به مطالعه برای‌شان سخت است، به همین علت در راستای کمک به دانشجویان فیلم‌های جلسات ابتدایی درس مهم مدار منطقی را تحت اختیار دانشجویان کشور قرار داده ایم تا دانشجویان کشور بتوانند شروعی مناسب و حرفه‌ای داشته باشند، سعی کنید قبل از شروع درس مدار منطقی ابتدا جلسات رایگان زیر را تماشا کنید و بعد یا از روی کتاب‌ها مطالعه‌تان را شروع کنید و یا فیلم‌ها را بطور کامل تهیه کنید و از روی فیلم‌ها ادامه دهید. این فیلم‌ها را می‌توانید براحتی در زیر مشاهده کنید

فیلم هایی که برای شروع آسان درس مدار منطقی نیاز دارید

مدار منطقی جلسه 1

مدار منطقی جلسه 2

مدار منطقی جلسه 3

مدار منطقی جلسه 4

مدار منطقی جلسه 5

مدار منطقی جلسه 6

حل تست مدار منطقی جلسه 1

حل تست مدار منطقی جلسه 2

حل تست مدار منطقی جلسه 3

حل سوالات مدار منطقی کنکور ارشد کامپیوتر 99

حل سوالات مدار منطقی کنکور ارشد کامپیوتر 98

حل سوالات مدار منطقی کنکور ارشد کامپیوتر 97

نمایش بیشتر

نمایش کمتر

برای تماشای تمامی فیلم‌های دیگر مدار منطقی می‌توانید به لینک رو به رو مراجعه کنید: آموزش مدار منطقی

نظر برخی از رتبه های برتر کنکور ارشد کامپیوتر و آی تی در مورد کیفیت فیلم‌ها

معرفی دوره درس و حل تست مدار منطقی

از نگاه دانشجویان، قدرت بیان فوق العاده استاد رضوی و پوشش ۱۰۰ درصدی تمامی سرفصل‌ها، نکات و تست‌ها، ویدیوهای درس مدار منطقی را به بهترین ویدیو آموزشی کشور در درس مدار منطقی تبدیل کرده است. در حال حاضر فیلم آموزش مدار منطقی استاد رضوی پرطرفدارترین و پرفروش‌ترین فیلم اموزشی مدار منطقی کشور است و هر سال بیش از ۶۰۰۰ نفر این فیلم را تهیه می‌کنند، آموزش مدار منطقی به زبان ساده و صفر تا صد دلیل محبوبیت آموزش منطقی است.

در فیلم‌های مدار منطقی تهیه شده بر خلاف فیلم‌های مشابه این فرض در نظر گرفته نشده که دانشجویان باید یکسری از مطالب را از قبل بلد باشند و همه چی از صفر توضیح داده شده است، به همین علت، تمامی دانشجویان با هر پایه و سطحی که دارند می‌توانند از این فیلم‌ بیشترین بهره را ببرند، حتی دانشجویانی که رشته لیسانس شان کامپیوتر نبوده است براحتی می‌توانند از این فیلم استفاده کنند و درس مدار منطقی را بصورت عمیق و مفهومی فرا گیرند.

حتما نیاز است که علاوه بر فیلم درس، فیلم‌های حل تست مدار منطقی را نیز تهیه کنید. حتی اگر نمی‌توانید فیلم درس مدار منطقی را تهیه کنید و می‌خواهید خودتان منطقی را مطالعه کنید ولی حتما سعی کنید فیلم نکته و تست منطقی را تهیه کنید.

در نکته و تست مدار منطقی سعی شده که تست ها با روش های سریع و ابتکاری حل شود که علاوه بر اینکه بتوانید این درس را 100 بزنید بتوانید در تایم بسیار کمی به تمامی تست های مدار منطقی پاسخ دهید. برای اینکه بتوانید مدار منطقی را 100 بزنید حتما باید با دقت کافی این فیلم ها را تماشا کنید. هر سال داوطلبان زیادی با استفاده از این فیلم مدار منطقی را صد زده اند. در نکته و تست مدار منطقی حدود 340 تست کنکور ارشد کامپیوتر و همین طور کنکور دکتری بطور کامل بررسی شده است، تمامی تست های کنکور از 28 سال پیش تا کنون بررسی شده و تست ای وجود ندارد که در این فیلم بررسی نشده باشد. در این فیلم تمامی مطالب چندین بار مرور و همه مطالب دسته بندی شده است

رامین رضوی

RAMIN RAZAVI

استاد رامین رضوی از دانش پژوهان دانشگاه تهران از چهره‌های برجسته علمی - آموزشی کشور است که سال‌هاست در زمینه برگزاری کلاس‌های کنکور ارشد و دکتری کامپیوتر و آی تی مشغول به فعالیت می‌باشد، تقریبا تمامی دانشجویان و اساتید رشته کامپیوتر در کشور، ایشان را می‌شناسند و به طرقی از خدمات ایشان استفاده کرده‌اند. ایشان سالیانی است با رتبه‌پروری‌های فراوان و مطالب آموزشی و انگیزشی که در اختیار داوطلبان قرار می‌دهد، توانسته است آن‌ها را در مسیری درست هدایت کند که این موفقیت جز با آموزش‌ها و مشاوره‌های اصولی و آگاهانه، ممکن نبود.
رامین رضوی که سابقه تدریس حضوری در شهر تهران و بصورت پروازی در شهرهای مشهد، شیراز، اصفهان، گرگان و ... دارد، 7 سال پیش با توجه به درخواست‌های مکررِ شهرهای دیگر برای برگزاری کلاس‌های آمادگی کنکور ارشد و دکتری تصمیم گرفت در جهت رفع کمبود امکانات آموزشی در شهرهای کوچک، برای اولین بار در کشور اقدام به برگزاری دوره‌های آموزشی آنلاین کند که ماحصل آن برقراری عدالت آموزشی طی 7 سال اخیر برای بیش از 22000 دانش‌پژوه و برگزاری 247 دوره آنلاین توسط ایشان بوده است.
در حال حاضر بیش از 80 درصد از رتبه‌های برتر کنکور ارشد کامپیوتر و آی‌تی هر سال از دانشجویان استاد رضوی هستند که این درصد موفقیت نه تنها در رشته کامپیوتر بلکه در هیچ رشته دیگری وجود نداشته است، هیچ وقت اینگونه اتفاق‌ها تصادفی نیست و فقط در سایه تلاش و برنامه ریزی امکان پذیر خواهد شد

 

سرفصل‌های دوره مدار منطقی

برای درس مدار منطقی دو فیلم زیر وجود دارد:

1. فیلم درس مدار منطقی
2. فیلم حل تست سوالات مدار منطقی

ویدیو درس مدار منطقی

360,000 تومان

رامین رضوی

۴۵ ساعت

مشاهده و ثبت نام

ویدیو نکته و تست مدار منطقی

320,000 تومان

رامین رضوی

۳۷ ساعت

مشاهده و ثبت نام

در زیر سرفصل‌های دوره مدار منطقی با جزئیات آورده شده است، در زیر مشخص شده است که فیلم آموزش مدار منطقی چند جلسه است و هر جلسه چند ساعت است و شامل چه بخش‌ها و مباحثی است:

پی دی اف (pdf) درس مدار منطقی

هر یک از فیلم‌های درس یا حل تست مدار منطقی را تهیه کنید در داشبورد پی دی اف مربوط به آن دوره نیز قرار می‌گیرد و دانشجویان براحتی می‌توانند جزوات را پرینت و هنگام تماشای فیلم‌های درس و حل تست منطقی از جزوات خط ببرند و مطالب مهم را هایلایت کنند و در صورن نیاز برای خودتان در کنار جزوات یاداشت برداری کنید. همچنین در سایت کنکور کامپیوتر می‌توانید به معتبرترین جزوات درس مدار منطقی که در بهترین دانشگاه‌های ایران تدریس شده به صورت کاملا رایگان و در قالب pdf دسترسی داشته باشید 

22594 نفر تاکنون در دوره‌های آموزشی کنکور کامپیوتر شرکت کرده‌اند.

ساجده فدائی

کیان انواری

علیرضا بهدوست

احسان داستانی

معین منعمی

بهمن قائدی

مهدی مزارعی

سینا مهرآبادی

saba alavi

محمد امین شنابی

مبینا ستارزاده

سارا مختاری همامی

emelkabi

آرش آریا

محمد چاروسایی

علیرضا ملکی

علی فتحی وافق

غزل موسوی

mitra joodaki

امیرحسین پژوهان

سجاد محمدنیا

یاسمین

بهنام پروین

مرتضی آشوری

انوش مه جبین

سعید راصدی

مهدی فرح روز

یوسف عباسی

پوریا پلنگ زا

مهدی حسنی

احمد بنائیان

فاطمه سادات لطفی فاطمی

پریسا محمودی

محمد رضا کمالی

امیرحسین بلکامه

zahra mansouri

نازنین ایلخانی

امیرحسین سالاری

سمیه نعمتی زاد

sadra

پریسا نکوگل

محسن سروری

علی بابایی

hadi saadati

فاطمه دارپرنیا

اشکان پارسایی

مجید محمددوست

ندا نوروزی

هانیه طالبی

اسما سهرابی

فرح رضایی

حامد ترابی

مجید جنگی زهی

Ali.Hp

فرزانه مصطفی پور

امیر ارسلان ساختیانچی

khajevandi

سیدمحمدمهدی

مرتضی حاجی آبادی

محمدهادی قاسمی

امیر سعادت

فاطمه ابراهیم زاده نامور

dorsa sadat zarrabi

الینا اشرف پور

پیمان بهادرانی

محبوبه طالبی