همه چیز درباره درس سیگنال و سیستم، 0 تا 100 سیگنال و سیستم
در این مقاله با پیش نیاز‌ها، سرفصل‌ها، بودجه‌بندی، نحوه مطالعه و منابع مفید جهت آموزش درس سیگنال ها و سیستم ها آشنا می‌شویم.
معرفی درس سیگنال ها و سیستم ها
اگر دانشجوی یکی از رشته‌های مهندسی هستید، به احتمال زیاد واژه‌های سیگنال و سیستم بارها به گوشتان خورده است. درس سیگنال ها و سیستم ها که با نام تجزیه و تحلیل سیستم ها نیز شناخته میشود، یکی از دروس پایه و کاربردی در اکثر رشته‌های مهندسی به خصوص رشته مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر است. از مباحث موجود در این درس می‌توان در حوزه‌های مختلف مهندسی مانند پردازش تصویرپردازش تصویر دیجیتال چیست؟ چه انواعی دارد؟ چه مراحلی را شامل میشود؟ 
پردازش تصویر یکی از فیلدهای پرطرفدار مرتبط با گرافیک کامپیوتر، بینایی کامپیوتر، هوش مصنوعی، یادگیری ماشین، و الگوریتم‌ها و محاسبات است که ارتباط تنگاتنگی میان تمام آنهاست. در نتیجه در این صفحه علاوه بر معرفی این فیلد، نقشه راهی نیز برای علاقه‌مندان این حوزه ارائه کرده‌ایم.، پردازش سیگنال های پزشکی، مخابرات سیار، کنترل دیجیتال، مدولاسیون، نمونه برداری و... استفاده کرد. در ادامه به طور مختصر به مفهوم سیگنال و سیستم خواهیم پرداخت.
سیگنال چیست؟
نمایش یک کمیت فیزیکی بر حسب یک یا چند متغیر مستقل را سیگنال می‌گوییم. به طور کلی سیگنال ها قسمتی از اطلاعات مربوط به یک کمیت هستند که با توابع ریاضی مدل می‌شوند.
به عنوان مثال در سیگنال x(5t+1)، عبارت 5t+1 آرگومان و t متغیر مستقل است.
در درس سیگنال ها و سیستم ها، سیگنالها از نظر پیوستگی در زمان به دو نوع سیگنال های زمان پیوسته (Continuous-time signals) و سیگنال های زمان گسسته (Discrete-time signals) دسته‌بندی می‌شوند.
در نمایش سیگنال های زمان گسسته از حرف n به عنوان متغیر مستقل زمان استفاده می‌کنیم که تنها اعداد صحیح را شامل میشود. سیگنال های زمان گسسته فقط در زمان‌های صحیح مقدار دارند که این مقدار می‌تواند لزوما عدد صحیحی نباشد. به عنوان مثال اگر داشته باشیم x[2]=-3.8 سیگنال ما در زمان n=2 برابر -3.8 شده است. اگر در یک سیگنال زمان گسسته تمامی مقادیر سیگنال هم فقط اعداد صحیح را در بر بگیرد، به آن سیگنال اصطلاحا سیگنال دیجیتال نیز گفته میشود.
سیگنال های زمان گسسته یا معمولا ماهیتا خود به‌صورت گسسته هستند (مانند شاخص ساعتی بورس و متوسط درآمد سالیانه یک خانواده که تنها در هر زمان مشخصی مقدار دارد) و یا حاصل نمونه برداری از سیگنال های زمان پیوسته می‌باشند.
سیستم چیست؟
سیستم فرآیندی است که در آن اجزای مختلف در کنار یکدیگر طبق یک هدف خاص سیگنالهای ورودی را به نحوی تحت پردازش قرار می‌دهند که سیگنالهای خروجی مورد نظر تولید شوند.
در درس تجزیه و تحلیل سیستم ها با استفاده از رابطه سیگنالهای ورودی و خروجی، برخی از خواص مهم و اساسی یک سیستم را بررسی می‌کنیم.
پیش نیاز درس سیگنال ها و سیستم ها
یکی از اصلی‌ترین پیش نیازهای آموزش درس سیگنال ها و سیستم ها، تسلط بر مباحث موجود در ریاضیات مهندسی به خصوص نحوه نمایش و استفاده از اعداد مختلط است. برای درک برخی از مباحث درس سیگنال ها و سیستم ها نیاز است تا با روش‌های نمایش و محاسبه اندازه و فاز یک سیگنال مختلط، قسمت حقیقی و موهومی و همچنین نحوه اعمال چهار عمل اصلی بر روی آنها آشنا باشیم. بنابراین اگر با اعداد مختلط آشنا نیستید و یا مباحث مربوط به آن را فراموش کرده‌اید، پیشنهاد میشود که ابتدا مباحث اعداد مختلط را برای خود یادآوری نمایید و سپس به سراغ آموزش درس سیگنال ها و سیستم ها بروید.
درس سیگنال ها و سیستم ها چه پیش نیازی در دانشگاه دارد؟
در رشته مهندسی کامپیوتر در مقطع کارشناسی، پیش نیاز درس سیگنال ها و سیستم ها درس ریاضیات مهندسی می‌باشد.
معرفی سرفصل های درس سیگنال ها و سیستم ها
در این قسمت به معرفی سرفصل های درس سیگنال ها و سیستم ها می‌پردازیم.
فصل اول: سیگنال ها
در این فصل به معرفی سیگنال های زمان پیوسته و زمان گسسته پرداخته میشود. سیگنالهای مهمی مانند ضربه و پله واحد و خواص آنها مورد بررسی قرار میگیرد.
فصل دوم: سیستم ها
در این فصل پس از آشنایی با سیگنالها و خواص آنها در فصل اول، به تعریف یک سیستم پرداخته میشود. خواص یک سیستم مانند خاصیت خطی بودن، حافظه‌دار بودن، علّی بودن، معکوس‌پذیری و پایداری مورد بررسی قرار میگیرد. فصل اول و دوم درس سیگنال ها و سیستم ها مباحث پایه‌ای برای درک مفاهیم موجود در فصل‌های دیگر این درس به شمار می‌روند و از اهمیت بسیار بالایی برخوردار هستند.
فصل سوم: سیستم‌های خطی و تغییر ناپذیر با زمان
سیستم های خطی و تغییر ناپذیر با زمان (Linear Time-Invariant system) یا به اختصار LTI، مهم‌ترین سیستم‌هایی هستند که در این درس مورد بررسی قرار می‌گیرند. در این فصل با نحوه محاسبه خروجی یک سیستم LTI با استفاده از انتگرال کانولوشن (برای سیستم‌های زمان پیوسته) و جمع کانولوشن (برای سیستم‌های زمان گسسته) آشنا می‌شویم.
فصل چهارم: سری فوریه پیوسته
در این فصل به نحوه محاسبه ضرایب سری فوریه سیگنال های زمان پیوسته پرداخته میشود و می‌آموزیم که چه سیگنال‌هایی را می‌توان به صورت سری فوریه‌شان نمایش داد.
فصل پنجم: سری فوریه گسسته
مانند فصل چهارم، این بار نحوه محاسبه ضرایب سری فوریه سیگنال های زمان گسسته مورد بررسی قرار میگیرد و تفاوت ضرایب سری فوریه سیگنال های زمان پیوسته با سیگنال های زمان گسسته بیان میشود.
فصل ششم: تبدیل فوریه پیوسته
در این فصل سیگنال ها و سیستم های زمان پیوسته در حوزه فرکانس بررسی می‌شوند و مشاهده می‌کنیم که در برخی اوقات تحلیل سیستمها در فرکانس نسبت به زمان سادهتر است. مفاهیم موجود در این فصل بسیار مهم است و سوال‌های متنوع و زیادی را در آزمون‌ها به خود اختصاص می‌دهد.
فصل هفتم: تبدیل فوریه گسسته
در این فصل مانند فصل ششم، سیگنال ها و سیستم های زمان گسسته در حوزه فرکانس بررسی می‌شوند. تبدیل فوریه یک سیگنال زمان گسسته، سیگنالی پیوسته در فرکانس است. مفهوم فرکانس در سیگنالهای زمان گسسته با سیگنالها زمان پیوسته کمی تفاوت دارد و مشاهده خواهیم کرد که فرکانس در این نوع سیگنالها متناوب می‌باشد.
فصل هشتم: تبدیل لاپلاس
در تبدیل فوریه زمان پیوسته، سیگنالها بر حسب فرکانس‌های صرفاً موهومی نمایش داده می‌شوند. با استفاده از تبدیل لاپلاس سیگنالهای زمان پیوسته با فرکانس مختلط (حقیقی و موهومی با هم) نمایش داده می‌شوند. تبدیل لاپلاس یک ابزار بسیار قدرتمند برای تحلیل سیگنالها و سیستم‌های زمان پیوسته در حوزه فرکانس است. با استفاده از مفهوم ناحیه همگرایی در تبدیل لاپلاس، خواص سیستمها بررسی میشود.
فصل نهم: تبدیل Z
برای نمایش سیگنالهای زمان گسسته با فرکانس مختلط، از تبدیل Z استفاده می‌کنیم. همانند تبدیل لاپلاس، درک مفهوم ناحیه همگرایی در تبدیل Z برای بررسی خواص سیستم‌های زمان گسسته بسیار مهم است.
فصل دهم: نمونه برداری
در این فصل مقدمه‌ای از نمونه برداری مانند مفهوم نرخ نایکوئیست در نمونه برداری بیان میشود. با توجه به اینکه مفاهیم بسیار جالب و کاربردی در این فصل بیان میشود، مطالعه این فصل به دانشجویان توصیه میشود.
معرفی کتاب های درس سیگنال ها و سیستم ها
کتاب سیگنال ها و سیستم ها تألیف آلن اپنهایم و آلن ویلسکی که ترجمه فارسی آن نیز موجود است، به عنوان مرجع اصلی دانشگاهی درس سیگنال ها و سیستم ها شناخته میشود. حجم این کتاب نسبتاً زیاد است و مطالعه این کتاب و تسلط به تمامی مباحث آن مدت زمان زیادی را به خود اختصاص می‌دهد که شاید تمامی مطالب بیان شده در آن نیز برای آزمون ارشد نیاز نباشد. برخی از دانشجویان با حضور در کلاسهای آمادگی آزمون ارشد و یا مطالعه منابع دیگر، به طور بهینه از زمان خود استفاده می‌کنند. از منابع خوب جهت مطالعه درس سیگنالها و سیستمها می‌توان به کتاب تجزیه و تحلیل سیستمها تألیف رضا کهن انتشارات نصیر و کتاب مجموعه سوال‌های چهار گزینه‌ای سیگنالها و سیستمها تألیف رضا کهن انتشارات نگاه دانش اشاره کرد.
معرفی کتاب سیگنال و سیستم اپنهایم
یکی از منابع مهم که ابعاد مختلف مباحث درس سیگنال ها و سیستم ها را در بر دارد، کتاب سیگنال ها و سیستم ها تألیف آلن اپنهایم و آلن ویلسکی از اساتید برجسته و سرشناس مهندسی برق در دانشگاه MIT آمریکا است که به عنوان مرجع اصلی برای آموزش درس سیگنال ها و سیستم ها در اکثر دانشگاه‌ها شناخته میشود. محتوای این کتاب تمامی مطالب درسی را در سطح کارشناسی و حتی فراتر از مباحث آزمون کارشناسی ارشد پوشش می‌دهد و در زمینه‌های زیادی بسیار عمیق‌تر نیز به مباحث پرداخته است.
سرفصل‌های این کتاب به صورت زیر می‌باشد:
- سیگنال ها و سیستم ها
- سیستم‌های خطی تغییرناپذیر با زمان
- نمایش سری فوریه سیگنالهای متناوب
- تبدیل فوریه زمان پیوسته
- تبدیل فوریه زمان گسسته
- مشخص سازی زمانی و فرکانسی سیگنالها و سیستمها
- نمونه برداری
- سیستم‌های مخابراتی
- تبدیل لاپلاس
- تبدیل Z
- سیستم‌های فیدبک خطی
بهترین کتاب سیگنال و سیستم برای تمرین و حل سوال‌های متنوع
مهم‌ترین عامل برای موفقیت در آزمون کارشناسی ارشد، مهارت حل سوال در زمان محدود است. این امر با تمرین و حل سوال‌های متنوع امکان‌پذیر خواهد بود. یکی از بهترین مراجع برای تمرین و حل سوال، کتاب مجموعه سوال‌های چهار گزینه‌ای سیگنال ها و سیستم ها تألیف رضا کهن از انتشارات نگاه دانش است. این کتاب شامل 670 سوال چهار گزینه‌ای با کیفیت و به صورت طبقه‌بندی شده می‌باشد. همچنین در این کتاب پاسخ‌های تشریحی هر سوال به گونه‌ای است که در آن نکته‌های مهم هر مبحث مورد بررسی قرار گرفته است. این کتاب قابل استفاده با کتاب درسی سیگنال و سیستم آلن اپنهایم می‌باشد. همچنین کتاب سیگنال و سیستم نصیر به نویسندگی مهدی تقدسی یکی دیگر از کتاب‌های خوب این درس است.
درس سیگنال ها و سیستم ها در آزمون کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوتر
همانطور که قبلا ذکر شد، درس سیگنال ها و سیستم ها یکی از دروس پایه و کاربردی در رشته مهندسی برق و مهندسی کامپیوتر است. درس سیگنال ها و سیستم ها از سال 1396 در آزمون کارشناسی ارشد رشته مهندسی کامپیوتر و در گروه دروس تخصصی گرایش‌های معماری سیستم های کامپیوتری و هوش مصنوعی قرار گرفت. در آزمون کارشناسی ارشد سال 1399 این درس از بودجه‌بندی رشته مهندسی کامپیوتر حذف شد و برای آزمون کارشناسی ارشد سال 1400 دوباره در بودجه‌بندی آزمون قرار گرفت.
بودجه بندی درس سیگنال ها و سیستم ها در آزمون کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوتر
در این قسمت به بودجه بندی درس سیگنال ها و سیستم ها در آزمون کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوتر در سال‌های اخیر می‌پردازیم. لازم به ذکر است که در آزمون سال 1396، تعداد 7 سوال برای هر دو گرایش معماری سیستم های کامپیوتری و هوش مصنوعی 7 در نظر گرفته شده بود. در سال 1397 و 1398 تعداد سوال‌های گرایش معماری سیستم های کامپیوتر به عدد 5 کاهش پیدا کرد و از سال 1400 تا کنون نیز تعداد سوال‌های این درس با توجه به آخرین آزمون کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوتر، 5 عدد می‌باشد.
تمام فصل‌های درس سیگنال ها و سیستم ها به هم مربوط بوده و جدا از یکدیگر نیستند. به عنوان مثال ممکن است در یک سوال تبدیل لاپلاس برای یک سیستم خطی و تغییرناپذیر با زمان مد نظر باشد که به طور کلی در قسمت تبدیل لاپلاس در جدول زیر دسته‌بندی شده است.
| مبحث | تعداد سوال طرح شده در آزمون کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوتر | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1396 | 1397 | 1398 | 1399 | 1400 | 1401 | ||||
| معماری | هوش | معماری | هوش | معماری | هوش | ||||
| سیگنالها، خواص سیستمها، سیستم‌های خطی و تغییرناپذیر با زمان | 3 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| سری فوریه پیوسته | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| سری فوریه گسسته | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| تبدیل فوریه پیوسته | 2 | 3 | 1 | 3 | 1 | 2 | 0 | 1 | 1 |
| تبدیل فوریه گسسته | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| تبدیل لاپلاس | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| تبدیل Z | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| نمونه‌برداری | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| جمع سوالات | 7 | 7 | 5 | 7 | 5 | 7 | 0 | 5 | 5 |
همانطور که در جدول فوق مشاهده می‌نمایید، بیشترین سوال‌های طرح شده از مباحث خواص سیستم ها، سیستم های خطی و تغییر ناپذیر با زمان و تبدیل فوریه پیوسته می‌باشد.
نحوه مطالعه درس سیگنال ها و سیستم ها
در این قسمت به نحوه مطالعه درس سیگنال ها و سیستم ها جهت آمادگی در آزمون می‌پردازیم. به طور کلی در حل اکثر سوال‌های درس سیگنال ها و سیستم ها اگر به راه حل‌های خیلی طولانی و پیچیده رسیدید، بدانید که یک نکته مهم را در نظر نگرفته‌اید، چون اغلب سوال‌های این درس راه حل‌های خیلی طولانی و پیچیده ندارند. بنابراین سوال‌های این درس نکته محور است و بهترین روش برای یادگیری این نکات حل سوال‌های متنوع و زیاد است.
آیا درس سیگنالها و سیستمها درس سختی است؟
شاید وقتی برای اولین بار سوال‌های درس سیگنال ها و سیستم ها را مشاهده کنید، با خود فکر کنید که سوال‌های این درس بسیار سخت و پیچیده باشد. اما خبر خوب این است که اکثر سوال‌های درس سیگنال ها و سیستم ها بر خلاف ظاهر سختشان، اغلب راه‌حل‌های کوتاهی دارند. برخی از این سوال‌ها را حتی شاید در کمتر از یک الی دو دقیقه بتوان حل کرد، به شرطی که نکات مربوط به هر مبحث را به خوبی یاد گرفته باشید.
چگونه نکات درس سیگنالها و سیستمها را به خاطر بسپاریم؟
بهترین راه برای به خاطر سپردن نکات درس سیگنال ها و سیستم ها تمرین و حل مثال‌های متنوع از هر مبحث است. با توجه به اینکه رتبه نهایی در هر گرایش با توجه به میانگین نمرات کسب شده در هر درس به‌دست می‌آید، درس سیگنال ها و سیستم ها درس بسیار خوبی برای بالا بردن میانگین نمره در آزمون کارشناسی ارشد است. اگر وقت کافی برای مطالعه این درس اختصاص بدهید، کسب درصد بالا در این درس نسبت به دروس دیگر راحت‌تر می‌باشد. در ابتدای مطالعه، بدون محدودیت زمان و مانند یک سوال تشریحی سعی کنید سوال را مورد تحلیل و بررسی قرار دهید و با نکات و مفاهیم موجود در سوال آشنا شوید. پس از یادگیری کامل مفاهیم هر مبحث در حد امکان تلاش کنید تا سوال‌ها را در مدت زمان کمتری پاسخ دهید، در این مرحله نیازی نیست که حتماً مشابه مدت زمان آزمون به سوال‌ها پاسخ دهید، فقط سعی کنید کمی سرعتتان در حل سوال افزایش پیدا کند.
پس از این مرحله و زمانی که احساس کردید در تمامی مفاهیم موجود در این درس تسلط نسبی دارید، کم کم با زمان محدود و مشابه آزمون سعی به حل سوال نمایید. طبیعی است که در ابتدا زمان کافی برای حل سوال را نداشته باشید ولی با تمرین و حل سوال‌های زیاد این مهارت در شما به وجود خواهد آمد و با مدیریت زمان قادر خواهید بود که سوال‌های بیشتری را در مدت زمان مورد نظر حل کنید. با توجه به اینکه در آزمون نمره سوال‌های آسان با سوال‌های سخت یکسان است، باید ابتدا بیشترین سوالی که برای شما سادهتر است را پاسخ دهید. مدیریت زمان نقش بسیار مهمی در کنار تسلط به مباحث در کسب رتبه مناسب در آزمون ایفا می‌کند. پیشنهاد میشود که حتماً سوال‌های درس سیگنال ها و سیستم ها در آزمون‌های سال‌های اخیر را مطالعه و تحلیل نمایید چرا که سوال‌هایی که هر سال در آزمون طرح میشود معمولاً با سوال‌های سال‌های گذشته تشابه دارد.
درس سیگنال و سیستم چیست؟
در درس سیگنال و سیستم ابتدا با تعریف «سیگنال» آشنا میشوید. سیگنالهای زمان پیوسته (Continuous-time signals) و سیگنالهای زمان گسسته (Discrete-time signals) با هم مقایسه شده و سیگنالهای پایه و خواص مهم آنها در هر دو حوزه زمان پیوسته و زمان گسسته مورد بررسی قرار میگیرد. سپس به تعریف «سیستم» پرداخته میشود و با اجزای تشکیل دهنده یک سیستم آشنا میشوید، همچنین خواص مهم سیستمها را در حوزه زمان پیوسته و زمان گسسته مورد بررسی قرار میگیرد. بعد از آشنایی با سیگنالها و سیستمها و خواص مهم آنها، با مفهوم فرکانس آشنا میشوید و سپس با توجه به اینکه برخی اوقات بررسی خواص سیستمها در حوزه فرکانس نسبت به حوزه زمان سادهتر است، با استفاده از روشهایی همچون سری فوریه، تبدیل فوریه، تبدیل لاپلاس و تبدیل Z، سیگنالها و سیستمها را در حوزه فرکانس تحلیل میکنید
مرجع اصلی درس سیگنال و سیستم چیست؟
کتاب سیگنال ها و سیستم ها تألیف آلن اپنهایم که ترجمه فارسی آن نیز موجود است، به عنوان مرجع اصلی دانشگاهی این درس شاخته میشود، پی دی اف این کتاب بصورت رایگان در قسمت دانلود کتاب های مرجع رشته کامپیوتر در سایت کنکور کامپیوتر قرار گرفته است که براحتی میتوانید این کتاب را دانلود کنید
درس سیگنال ها و سیستم ها در کنکور ارشد کامپیوتر چه ضریبی دارد؟
درس سیگنال و سیتم به همراه درس نظریه زبان ها و ماشین ها در کنکور ارشد کامپیوتر 1400 و در گرایش های هوش مصنوعی و قرآن کاوی رایانشی دارای ضریب 3 و در سایر گرایش های مهندسی کامپیوتر دارای ضریب 2 است.
